线性代数笔记(8) 各种矩阵分解：对角、三角、满秩、QR、奇异值分解

已经考完了，考的很开心，下次还考（） 记录一下各种分解的做法：
三角分解
LDR又称为Cholesky分解 LR分解就直接设分解下来的下、上三角矩阵各未知数，根据矩阵运算解方程即可。最简单了。
对角分解
正规矩阵总能对角分解：
分解流程：
满秩分解
最后一步其实就相当于P^-1取前r列，Q^-1取前r行。其中r为A的秩。 行最简型就是各行第一个为1，且所在列其他行为0，列同理。
QR分解
QR分解就是分解成酉矩阵（单位正交基）*上三角矩阵的形式 例题：
奇异值分解
PQ均为酉矩阵。 下图中，除了第一行的D表示的是A的奇异值矩阵外，其它的D矩阵表示的都是A^H*A的特征值矩阵，而用根号（D）表示A的奇异值矩阵，也即是D每个元素开根号而已。（正常算奇异值也是用A^H*A的特征值矩阵，应该很好理解） 而根号（D）^-1表示A的奇异值矩阵取出其中的非0奇异值得到的子矩阵，的逆。

线性代数笔记(8) 各种矩阵分解：对角、三角、满秩、QR、奇异值分解最先出现在Python成神之路。