吴正宪：数与形结合的策略

吴正宪：数与形结合的策略

策略一：以形助数，理解概念数的产生源于计数，用来表示“数”的工具却是一系列的“形”。数概念的建立、数的运算，处处蕴含着数形结合的思想方法。生动、形象的图形能将枯燥的数学知识趣味化、直观化、让学生从中获得“学习有趣”的情感体验，进而引导学生进行探索，将兴趣逐渐转化为动力，达到认识概念本质的目的。由于数学概念具有高度的抽象性和概括性，教学时应尽可能为学生提供充分的感知材料，“形”的直观性往往决定了其对概念建构的有效辅助作用。教学中常采用归纳、分类、比较的方法帮助学生建立数学概念，也可采用数形结合的策略，运用图形的直观性帮助学生理解抽象的数学概念的内涵和外延。

策略二：以形助数，感悟算理。数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。对于学生难以理解和掌握或容易引起混淆和产生错误的教学内容，教师可以充分利用“形”，把抽象的概念，复杂的运算变得形象、直观，丰富学生的表象，引发联想，探索规律，得到结论，不仅知其然，而且知其所以然。算理是数学学习的重要内容，利用“形”的生动性，直观性探索、感悟算理的形成过程，有助于对知识本质的把握。学生在操作中从形的方面进行具体思考逐步过渡到数的方面进行思维，不仅可以较为深刻地理解算理，同时促进了形象思维和逻辑思维的协调发展。

策略三：以形助数，解决问题在教学中，可以通过数形结合的训练，使学生通过直观图、线段图等来帮助解决问题，强化数形对应，把复杂的问题简单化，明朗化，抽象的问题形象化，以提高学生分析比较、综合运用知识解决问题的能力。在这一过程中，形象化的图形表达了抽象化的数量关系，为学生在实际问题与算式，分析数量关系与解决问题之间架设一座桥。教师特别要鼓励学生用自己创造的图形解释数学，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角，展示儿童富于创造性的思维过程。

策略四：以形助数，刻画图形“形”具有直观、形象的优势，只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力，准确把握“形”的特点。在教学中可以引导学生充分利用“数”的精确性、规范性、严密性，阐明形的某些属性。几何研究空间形式，视觉思维占主导地位，培养知觉能力、洞察能力；代数研究数量关系，有序思维占主导地位，培养逻辑能力、符号运算能力；要全面把握这两个特征。