典型应用题之——列车问题

注意：与列车行驶有关的问题，解答时需要注意列车本身的长度。

数量关系：

火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速

火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）

火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长＋距离）÷（甲车速+乙车速）

解题思路，简单的问题直接用套用公式，复杂的问题变换为可以直接用公式的问题，利用线段图可事半功倍。

例一：一列火车全长200米，全车通过800米的隧道需要100秒，火车的速度是多少米/秒？

解：简单的“火车过桥”的问题，解决本题的关键是知道火车完全经过隧道所走的路程，为一个车身长+隧道长。

因此火车的速度为：(200+800) ÷100=10 (米/秒)。

例二：在两行轨道上有两列火车相对开来，一列火车长200米，每秒行20米，另一列火车每秒行10米，两列火车从相遇到完全错开用了10秒钟，那么另一列火车长多少米？

解：两列火车从相遇到完全错开，所行路程之和刚好是它们的车身长度之和。根据“路程和=速度和x时间”可得，另一列火车长= (20+10) x10-200=100 (米)

例三：一列火车通过一座长100米的桥需要20秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为200米的隧道只用了5秒。原来火车每秒行多少米？

解：根据“火车的速度加快1倍，它通过长为200米的隧道只用了5秒”可知，如果火车用原来的速度通过200米的隧道，则要用5 x 2=10 (秒)。

隧道比大桥长200-100=100 (米)，火车要多用20-10=10 (秒)行驶这一段路程，根据速度=路程÷时间，可以求出原来火车每秒行100÷10=10 (米)。

试做一下

1.一列火车全长126米，全车通过611米的隧道需要67秒，火车的速度是多少米/秒？

2.在两行轨道上有两列火车相对开来，一列火车长208米，每秒行18米，另一列火车每秒行19米，两列火车从相遇到完全错开用了12秒钟，那么另一列火车长多少 米？

3.一列火车通过一座长90米的桥需要24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。原来火车每秒行多少米？