一、概念及公式（查表）

（一）挣值管理的概念（挣值管理Earned Value Management, EVM）

1、BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) 或 EV (Earned Value)
定义: 已经完成的工作的预算价值。
解释: 表示到目前为止，根据已完成的工作量，项目应该花费的金额。

2、BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled) 或 PV (Planned Value)
定义: 预计到目前为止应该完成的工作的预算价值。
解释: 表示按照计划，到目前为止，项目预计应该花费的金额。

3、ACWP (Actual Cost of Work Performed) 或 AC (Actual Cost)
定义: 到目前为止实际发生的成本。
解释: 表示项目实际已经花费的总金额。

（二）偏差分析（公式速记法：EV减去XX；进度schedule，成本cost）

1、SV (Schedule Variance) = EV - PV
定义: 进度偏差。
解释: 如果SV > 0，则进度超前；如果SV < 0，则进度落后。

2、CV (Cost Variance) = EV - AC
定义: 成本偏差。
解释: 如果CV > 0，则成本节约；如果CV < 0，则成本超支。

（三）绩效指数（SV>0,SPI>1 进度超前;CV>0,CPI>1 成本节约）

1、SPI (Schedule Performance Index) = EV / PV
定义: 进度绩效指数。
解释: 如果SPI > 1，则进度超前；如果SPI < 1，则进度落后。

2、CPI (Cost Performance Index) = EV / AC
定义: 成本绩效指数。
解释: 如果CPI > 1，则成本节约；如果CPI < 1，则成本超支。

（四）预测指标

1、BAC (Budget At Completion)
定义: 项目的总预算。
解释: 包括所有已识别的风险和应急储备，但不包括未分配的管理储备。

2、ETC (Estimate To Complete)
定义: 完成剩余工作所需的额外成本。
计算方式:
当前偏差是非典型（知错能改）：ETC=BAC−EV
当前偏差是典型（将错就错）：ETC'=ETC/CPI=ETC/(EV/AC)=ETC*AC/EV

3、EAC (Estimate At Completion)
定义: 项目完成时的总预期成本。
计算方式: EAC=ETC+AC=BAC−EV+AC
EAC'=ETC'+AC=ETC/CPI+AC=ETC/(EV/AC)+AC=ETC* AC/EV+AC=AC* (ETC/EV+1)
4、VAC (Variance At Completion)
定义: 项目完成时的成本偏差。
计算方式：VAC=BAC-EAC

5、TCPI (To-Complete Performance Index)
定义: 为了按计划完成，未来工作的成本绩效指数必须达到的水平。
计算方式:
（1）为了按计划完成，必须维持的效率：TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)
（2） 为了实现当前的完成估算： TCPI'=(BAC-EV)/(EAC-AC)

二、挣值分析图（几种示例）

挣值分析图.png

图（1）时间为T0时，AC>PV>EV

SV=EV-PV<0，SPI=EV/PV<1，进度落后（效率低/磨洋工/工人少）；
CV=EV-AC<0，CPI=EV/AC<1，成本超支。

如何解决：赶进度（多干活，少花钱）
（1）提升工作效率：用效率高的人替换效率低的人；
（2）赶工期：多加人，赶工或者并行施工。
（3）控制成本

图（2）时间为T0时，PV>AC=EV

SV=EV-PV<0，SPI=EV/PV<1，进度落后；
CV=EV-AC=0，CPI=EV/AC=1，成本跟计划差持平。
如何解决：赶进度（多干活）多加人，增加高效的人；赶工或者并行施工。

图（3）时间为T0时，AC=EV>PV

SV=EV-PV>0，SPI=EV/PV>1，进度超前，效率较高；
CV=EV-AC=0，CPI=EV/AC=1，成本跟预算持平。
**如何解决：可以按照现在的进度进行；或抽出部分人员，增加少量骨干人员。

图（4）时间为T0时，EV>PV>AC

SV=EV-PV>0，SPI=EV/PV>1，进度超前；
CV=EV-AC>0，CPI=EV/AC>1，成本超前。
如何解决：可以按照现在的进度进行。

三、三点估算

三点估算是项目管理中一种常用的估算技术，它通过考虑不确定性和风险因素来提高估算的准确性。这种方法通常应用于活动持续时间和活动成本的估算中。通过确定三个不同的估计值——最乐观成本、最可能成本和最悲观成本——可以更好地界定活动成本的范围。

（一）三点估算的基本概念

1、最乐观成本 (CO)：

• 定义: 在最好的情况下，完成活动所需的成本。
• 特点: 通常假设所有事情都进展顺利，没有遇到任何障碍或延迟。

2、最可能成本 (CM)：

• 定义: 根据历史数据、专家判断等信息，对完成活动所需成本的最现实的估计。
• 特点: 考虑了正常的延误、干扰和其他潜在问题。

3、最悲观成本 (CP)：

• 定义: 在最坏的情况下，完成活动所需的成本。
• 特点: 假设出现最糟糕的情况，如延误、资源短缺等问题。

（二）三点估算的应用

三点估算经常用来计算活动的期望成本，其公式如下：
三角分布 CE = (CO + CM +Cp) /3 （记忆法：求平均数）
（期望时间）贝塔分布 CE = (CO +4CM +Cp) /6 （记忆法：141/6）
（方差）标准差sigma=（CP-CO）/6

（三）面积法常用数据

±sigma = 68%
±2 sigma = 95%
±3 sigma = 99%
在期望时间内完成的概论：50%

四、动态回收期

动态投资回收期和投资收益率是评估投资项目经济效益的重要指标。它们分别用于衡量项目的投资回收速度和投资回报率。下面将详细介绍这两个概念及其计算方法。

（一）动态投资回收期 (Discounted Payback Period)

动态投资回收期是指收回初始投资所需的时间长度，同时考虑资金的时间价值。也就是说，它是将未来的现金流入以一定的折现率折现到当前的价值后，计算出收回初始投资额所需要的时间。

1、动态投资回收期的计算公式:

动态投资回收期=(累积净现金流量首次出现正值的年份−1)+上一年累积净现金流量的绝对值/该年的净现金流量

动态投资回收期.png

2、动态回收期的关键步骤包括：

1.计算每年的净现金流量：收入减去支出（包括折旧等非现金支出）。
2.将未来现金流量折现：使用适当的折现率（通常是资本成本）。
3.计算累积折现净现金流量：逐年累加折现后的净现金流量。
4.确定动态投资回收期：找到累积折现净现金流量首次变为正值的年份。

（二）投资收益率 (Discounted Return on Investment)

投资收益率是用来衡量投资回报率的一个指标，它考虑了资金的时间价值。该指标通常用于评估项目的盈利能力。

1、投资收益率的计算公式:

投资收益率=(总的折现收益−总的折现成本)/折现成本

2、投资收益率的计算步骤包括：

1.计算总的折现收益：将项目预期的所有未来现金流入折现到当前的价值。
2.计算总的折现成本：将项目预期的所有未来现金流出折现到当前的价值。
3.计算投资收益率：用总的折现收益减去总的折现成本，然后除以总的折现成本。

（三）示例说明

假设有一个投资项目，初始投资为1000 元，预计未来四年的净现金流量分别为
300 元、400 元、500 元和 600 元。假设折现率为 10%。
1、计算每年的折现现金流量：
第一年: 300/(1+0.1)^1=272.73
第二年: 400/(1+0.1)^2=330.58
第三年: 500/(1+0.1)^3=375.66
第四年: 600/(1+0.1)^4=402.55

2、计算累积折现现金流量：
第一年末: 272.73
第二年末: 272.73+330.58=603.31
第三年末:603.31+375.66=978.97
第四年末: 978.97+402.55=1381.52

3、计算动态投资回收期：
累积净现金流量首次出现正值是在第三年末。
上一年累积净现金流量的绝对值为
1000−603.31=396.69。
第三年的净现金流量为375.66。
动态投资回收期 = (3−1)+396.69/375.66
=2+1.056=3.056年。

4.计算投资收益率：
总的折现收益 = 1381.52
总的折现成本 = 1000
投资收益率 = 1381.52−1000=0.38152=
38.152%
通过这些计算，我们可以看到项目的动态投资回收期大约为 3.056 年，而投资收益率约为 38.152%。

示例：动态投资回收期.png

五、净现值

计算终值（Future Value, FV）和现值（Present Value, PV）的公式。

（一） 终值（Future Value, FV）

终值是指现在一定金额的资金在未来某个时间点的价值，假设这笔资金按照固定的利率增长。

终值的计算公式:

终值的计算公式.png

（二） 终值Present Value, PV）

现值是指未来某笔资金在今天的价值，假设这笔资金从现在开始按照固定的利率增长。

现值的计算公式:

现值的计算公式.png

（三）净现值（Net Present Value, NPV）

净现值是评估投资项目是否可行的一种常用方法，它表示未来现金流折现到当前的价值之和减去初始投资的成本。

净现值的计算公式:

净现值的计算公式.png

（四）示例说明

示例：净现值.png