对比教学——解锁两位数除以一位数的奥秘

在人教版小学数学课堂上，教授笔算除法（两位数除以一位数），涉及首位能整除和首位不能整除这两种情况时，需要多方面考量，帮助学生扎实掌握知识与技能。

首位能整除

• 理解算理：除法的核心概念是平均分，这一抽象概念需要借助直观教具辅助理解。以计算42÷2为例，教师可以拿出4捆（每捆10根）小棒和2根单独的小棒代表42。先把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆，也就是2个十，这对应了十位上的计算。接着把2根单独的小棒平均分成2份，每份是1根，即1个一，这是个位上的计算。通过这样的演示，学生能直观看到两位数是如何按十位、个位分别进行平均分的，深刻理解先算十位再算个位的内在逻辑，明白除法运算的本质是将整体逐步细分的过程。

• 规范书写：在笔算时，竖式书写格式的规范性尤为重要。教师要在黑板上进行标准示范，被除数写在除号里面，除数写在除号左边，商写在除号上面，数位必须严格对齐。在计算42÷2的竖式过程中，先用十位上的4除以2，商2写在十位上，与被除数的十位对齐；再用个位上的2除以2，商1写在个位上，与被除数的个位对齐。每一步的余数都要清晰准确地写在相应位置，并且要和下一位数字合起来继续参与后续计算，培养学生严谨的计算习惯。

• 口算与笔算结合：引导学生探寻首位能整除时，口算与笔算之间的紧密联系。以64÷2为例，口算时，先将64拆分为60和4，分别计算60÷2 = 30，4÷2 = 2，然后把结果相加得到32。而笔算时，同样是先处理十位上的6除以2，得到商3，再处理个位上的4除以2，得到商1，最终结果也是32。通过这样的对比，让学生意识到笔算其实是将口算的思维过程以竖式的形式完整呈现出来，进一步加深对算法的理解与掌握，提升计算能力。

首位不能整除

• 突出余数概念：当遇到首位不能整除的情况，余数的概念就显得尤为关键。以52÷4为例，计算时，十位上的5除以4，商1，这里的1表示1个十，1×4 = 4，5 - 4 = 1，这个1就是余数，它代表分完后剩下的1个十，要和个位的2合起来变成12继续除。教师要着重强调余数的含义，即它是平均分之后剩余的部分，并且余数必须小于除数，这是除法计算的重要规则，通过反复举例强化，让学生牢记于心。

• 关注试商方法：试商是首位不能整除的除法计算中的关键环节。教学时，要引导学生从除数的乘法口诀入手寻找合适的商。例如在计算73÷6时，让学生思考6的乘法口诀，“六六三十六”“六七四十二”，由于42大于7不符合要求，所以只能商1。在这个过程中，教师可以通过大量实例，让学生练习并总结试商的经验与技巧，逐渐培养学生的数感和运算能力。

• 对比与总结：在学生分别学习了首位能整除和不能整除的两位数除以一位数的笔算除法后，教师要及时组织对比分析。引导学生观察两种情况的计算步骤，找出相同点和不同点，如相同点是都要从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；不同点在于首位不能整除时会产生余数，需要将余数与下一位数字合起来继续计算。通过这样的对比总结，帮助学生构建完整的知识体系，让学生对两位数除以一位数的笔算除法有更清晰、全面的认识，提高学生举一反三、灵活运用知识的能力 。