书名：代码本色：用编程模拟自然系统
作者：Daniel Shiffman
译者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
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2.9　引力

4、在Sketch中模拟引力

在示例代码2-1中，我们创建了一个简单的Mover对象，这个对象拥有位置、速度、加速度和applyForce()函数。
我们要继续用这个Mover类模拟引力，在Sketch中创建两个对象：

• 一个Mover对象；（Sketch 素描; 速写; 草图; 小品; 简报; 概述）
• 一个Attractor对象（实例化自一个全新的类，吸引器，它的位置是固定的）。

1)吸引器

如图2-9所示，Mover对象受Attractor对象产生的引力作用，引力方向指向Attractor对象。

图2-9

我们可以简单地实现这个Attractor对象——给它一个位置、质量和绘制自身的函数（根据质量大小确定显示大小）。

class Attractor {
  float mass; Attractor对象很简单，它不会移动，只有质量和位置
  PVector location;
  Attractor() {
    location = new PVector(width/2,height/2);
    mass = 20;
    }
void display() {
    stroke(0);
    fill(175,200);
    ellipse(location.x,location.y,mass*2,mass*2);
    }
}

2)实例化

接着，我们在主程序中添加一个Attractor类的实例。

Mover m;
Attractor a;
void setup() {
  size(200,200);
  m = new Mover();
  a = new Attractor(); 初始化Attractor对象
}
void draw() {
  background(255);
  a.display(); 显示Attractor对象
  m.update();
  m.display();
}

这是一个很好的程序结构：主程序中有一个Mover对象和一个Attractor对象，有两个类分别控制它们的变量和行为。还有一个问题，即我们如何让两个对象交互：让其中一个对象吸引另一个对象？

5、两个对象交互

1)方法

下面列举了解决这个问题的几种方法（当然还有其他方法）。

探索对象之间的各种交互方式是一种很好的编程实践，你可以采用上面任何一种实现方式。

• 但对我来说，我首先会舍弃方法1，因为attraction()函数与两个对象都毫
  无联系，这并不是一种面向对象的实现方式；
• 方法2可以表述为“Attractor对象吸引Mover对象”，
• 方法3可以表述为“Mover对象被Attractor对象吸引”，它们的区别只在于表述方式的不同；
• 方法4是我最喜欢的实现方式，至少从本书的角度考虑，我们最好采用这种方法。
  毕竟，前面我们花了很多时间讨论applyForce()函数，继续使用这个函数会让代码显得清晰易懂。

2）实现

简要地说，以前我们的实现方式是这样的：

PVector f = new PVector(0.1,0); 创建一个力向量
m.applyForce(f);

现在，我们要改成：

PVector f = a.attract(m); 两个对象之间的引力
m.applyForce(f);

因此，draw()函数现在被写成：

void draw() {
  background(255);
  PVector f = a.attract(m); 计算引力，并把它作用在物体上
  m.applyForce(f);
  m.update();
  a.display();
  m.display();
}

Attractor类有一个attract()函数，接下来我们要实现这个函数。这个函数的参数是一个Mover对象，返回值是一个向量对象：这个函数的内容就是实现引力公式。

PVector attract(Mover m) {
  PVector force = PVector.sub(location,m.location); 计算力的方向
  float distance = force.mag();
  force.normalize();
  float strength = (G mass m.mass) / (distance * distance); 计算力的大小
  force.mult(strength);
  return force; 返回力，之后将它作用在对象上
}

3）小问题

差不多已经大功告成，但还有个小问题。
仔细看上面的代码，你会发现有一个除法运算。只要有除法运算，我们都要问自己一个问题：要是对象之间的距离很小，甚至为零（情况更糟！）会发生什么？我们知道不能将一个数除以0，如果我们将一个数除以0.000 1，也等同于将它乘以10 000！引力公式是针对现实世界的，但现在我们在Processing的模拟世界里，这里并非现实世界。在以上Processing代码中，Mover对象可能与Attractor对象非常接近，最后产生极大的引力，导致Mover对象飞出屏幕。
因此，我们最好考虑引力公式的实际表现，将对象之间的距离限制在实际可能的范围内。比如，无论Mover对象在什么位置，我们约定它和Attractor对象的距离始终都不小于5像素，不大于25像素。

distance = constrain(distance,5,25);

我们要限制对象之间的最小距离，同理，最好也要限制它们的最大距离。举个例子，如果Mover对象和Attractor对象之间的距离是500像素（这是一个不合理的值），在计算引力时，我们就需要除以250 000，最后求得的引力会变得很小，完全可以忽略不计。