书名：代码本色：用编程模拟自然系统
作者：Daniel Shiffman
译者：周晗彬
ISBN：978-7-115-36947-5
第7章目录

7.7　编写生命游戏

1、用二维数组表示细胞状态

• 现在，我们需要将之前的Wolfram CA扩展到二维空间。前面我们用一维数组存放细胞的状态，在生命游戏中，我们需要用二维数组表示细胞状态。

int [][] board = new int[columns][rows];

• 首先，我们用随机的状态值（0或1）初始化board数组中的每个细胞。

for (int x = 0; x < columns; x++) {
    for (int y = 0; y < rows; y++) {
          current[x][y] = int(random(2)); 用0或1初始化每个细胞
    }
}

2、计算下一次迭代

• 为了计算下一次迭代，就像以前一样，我们需要一个新的二维数组。并在遍历过程中将新状态写入这个数组。

int[][] next = new int[columns][rows];
for (int x = 0; x < columns; x++) {
      for (int y = 0; y < rows; y++) {
            next[x][y] = _________?; 为每个细胞设置新状态
      }
}

3、如何引用邻居细胞

• 在研究新状态的计算方法之前，我们要先搞清楚如何引用邻居细胞。
• 在一维CA中，引用邻居细胞很简单：如果细胞的下标是i，那么邻居的下标就是i-1和i+1。

• 在二维CA中，每个细胞都有两个下标：列下标x和行下标y。如图7-27所示，细胞的邻居分别为：(x-1,y-1)、(x,y-1)、(x+1,y-2)、(x-1,y)、(x+1,y)、(x-1,y+1)、(x,y+1)和(x+1,y+1)。

  

4、邻居数变量

• 在生命游戏中，所有规则都只涉及“活着”的邻居细胞的数量。因此，我们可以引入一个邻居计数器变量，每次发现一个“活着”的邻居，就递增这个变量，最后就能得到“活着”的邻居的总数。

int neighbors = 0;
if (board[x-1][y-1] == 1) neighbors++; 最顶行的邻居
if (board[x ][y-1] == 1) neighbors++;
if (board[x+1][y-1] == 1) neighbors++;
if (board[x-1][y] == 1) neighbors++; 中间的邻居（不包括自身）
if (board[x+1][y] == 1) neighbors++;
if (board[x-1][y+1] == 1) neighbors++; 最底行的邻居
if (board[x ][y+1] == 1) neighbors++;
if (board[x+1][y+1] == 1) neighbors++;

• 如同Wolfram CA，上面的实现方式在教学方面非常有用，它让我们看到了每一个计算步骤（每次找到一个状态为1的邻居，就递增计数器）。但是，“如果细胞状态等于1，则让计数器加1”和“计数器加上细胞状态”这两种描述是等价的，只是后者比前者更巧妙。毕竟，如果细胞只有0和1两个状态，所有邻居细胞状态的和就等于“活着”的邻居的总数。由于邻居处在一个3 × 3的网格内，我们可以把这一步放到另一个循环中。

for (int i = -1; i <= 1; i++) {
    for (int j = -1; j <= 1; j++) {
        neighbors += board[x+i][y+j]; 将所有邻居的状态相加
    }
}

• 上面的代码中有一个错误，在生命游戏中，细胞并不是自己的邻居。因此我们应该加一个条件判断语句：如果i和j同时等于0，则跳过当前邻居；但还有另一种方案，就是在结束循环时再减去自身的状态。

neighbors -= board[x][y]; 减去自身的状态，我们不想把自身也包括在内

5、确定新状态

• 最后，一旦知道“活着”邻居的总数，我们下一步要做的就是确定细胞的新状态，也就是实现生命游戏的规则：新生、死亡或者静止。

if ((board[x][y] == 1) && (neighbors < 2)) { 如果细胞活着，但活着的邻居少于两个，它就因孤next[x][y] = 0;
  }
  else if ((board[x][y] == 1) && (neighbors > 3)) { 如果细胞活着，但活着的邻居多于3个，它就next[x][y] = 0;
  }
  else if ((board[x][y] == 0) && (neighbors == 3)) { 如果细胞的状态为死亡，但它有3个活着的next[x][y] = 1;
  }
  else { 其他情况下，细胞的状态保持不变
    next[x][y] = board[x][y];
}

6、显示

下一代状态计算完成后，我们就可以用之前的方法绘制生命游戏——黑色方块代表“活着”，白色方块代表“死亡”。

for ( int i = 0; i < columns;i++) {
    for ( int j = 0; j < rows;j++) {　　　如果状态=1，就绘制黑色方块
          if ((board[i][j] == 1)) fill(0);
            else fill(255); 如果状态为0，就绘制白色方块
        stroke(0);
      rect(i*w, j*w, w, w);
    }    
}

7、结果