【4-20】“图形与几何”纲要解读

课程纲要主要包括图谱、背景、目标、内容、实施和评价六个部分。其中图谱是结合高新区前期的结构化成果研究对课程纲要进行的补充。我们以“教学评”为主线进行图谱绘制。“教”主要指向老师，首先了解课程的总目标，和“图形与几何”领域中要落实学生的素养表现。

理清“图形与几何”四个板块的知识点在每个学段的分布，得到这样一个小学全册的“图形与几何”知识分布图，在图中能够根据学段迅速定位知识点或者根据知识点定位相应学段。这里需说明的是因为三上的相关单元与位置和运动的关联度相对较低，所以合并在一列。在课程目标和素养目标的导向下，可以基于知识分布图继续进行知识结构、认知结构和目标结构等内部逻辑的分析。学和评主要指向学生，在学段分布中定位到三上，对应有两个相关单元，分别是第二单元《观察物体》和第五单元《周长》。在知识分布图中找到两个单元的前后相关知识进行勾联，图谱中用不同颜色进行区分，直观呈现两个单元的前后知识分布，方便进行单元之间的逻辑关系分析。确定单元知识本质，第二单元的知识本质是三维物体和二维图像的互相转换，第五单元是度量单位的累加，也就是图形一周边线的长度累加之和，根据单元知识之间的联系思考单元是否分解或整合，比如可以考虑把“数学好玩”中的“校园中的测量”整合到第五单元的第四课时，因为“校园中的测量”作为周长运用的拓展，通过在真实情境中的直观操作，学以致用，巩固所学知识。确定课时学习内容后，核心素养在学习活动中的培养，先是通过直观模型让学生获得空间知觉，接着经历观察、操作、想象、推理、表达等一系列学习活动来形成空间表象；最后在具体情境中进行抽象推理和空间想象，最终达到培养空间观念的目的。结合单元目标和核心素养目标，来确定如何评价学生的发展到了什么程度。最后以学业质量评估维度为标准设计和实施评价。这就是绘制图谱时的“教学评一致”设计思路。一校一册，这个图谱可以作为一个参考，根据实际需要进行绘制和使用。背景主要有课程理念、学段特征和领域内容三个方面。

在课程理念方面，以核心素养为导向，以结构化课程内容为载体，结合丰富的教学活动和多维评价，落实四基、四能；学段特征方面，三年级是一个关键的转折期，一、二年级的知识点掌握比较容易，但从三年级开始，随着知识点数量增多，难度加大，并且题目信息量加大、解决问题步骤增多等因素，学生可能需要付出更多的努力才能得到较好的发展。

今天我们聚焦于“图形与几何”领域，主要有四个板块，可归纳为“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，三年级上期有两个相关单元。教材结合丰富的实例，注重亲身体验，掌握从不同位置观察物体的方法；逐步理解周长的实际含义，建立周长的概念，探索周长计算方法，逐步积累活动经验，发展空间观念。本教科书继承了原有教科书的特点，经历从现实情境中抽象出图形的过程，从整体到局部、从立体图形到平面图形再到立体图形展开学习；设计观察、操作、思考、想象等活动；从图形的形状、大小、运动和位置等多角度刻画图形，注重对于所学内容的理解和应用。对于图形的认识、测量等教师比较熟悉的传统内容，基本保持了现有教科书的单元安排。在原有教材基础上，教材整合设计了观察物体的内容。一年级从不同的角度只观察一个物体，作为基本要求同一幅图不超过3个方向；三年级发展到观察一个物体及观察两个物体的简单关系，观察的角度增加，作为基本要求同一幅图不超过4个方向。

目标部分，可以自上而下解读，以课程总目标为导向，分析“图形与几何”领域目标，结合素养目标理清单元目标。从领域目标来看，“几何图形的形状、大小、位置关系及其变换等知识，是人们准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中问题的必备工具。为了准确定位“图形与几何”的教与学最终要抵达的方向，首先从图形的认识、测量、运动和位置四个板块确立知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标结构。这四个板块的教学要求虽各有侧重，但它们又是相互联系的统一体，在知识与技能的学习过程中，每个板块都要通过观察、操作、想象、推理、表等方法，经历“感知、抽象、推理、建模、应用”的过程，逐步积累活动经验，渗透数学思想。从核心素养的培养目标来看，图形与几何的教学最终主要指向培养学生的空间观念，帮助学生理解现实生活中空间物体的形态与结构，形成想象能力的经验基础。同时也涉及量感、几何直观、推理意识以及应用意识素养表现的培养。那么我们要理清这些素养表现的定义、具体要求和意义。这是两个单元的单元目标。这是第二单元《观察物体》的教材内容在教学中可以采取以下四个策略，观察操作：选取易观察的生活素材，从不同角度观察物体，帮助学生积累丰富的观察经验。推理和空间想象：让学生从更多的不同位置观察一个或两个物体，通过想象、推理、模拟、观察、验证等不同层次的活动过程，初步发展合情推理和空间想象的能力，形成初步的空间观念。语言表达：通过语言描述物体的位置，发展空间观念。以及典型错例分享。在知识技能评价建议方面，主要有两个标准，前面两位老师已经做了详细解读，不再赘述。那么单元视角的学生的水平层次可以这样划分。针对不同水平的孩子，可以针对性地找不同类型的习题。比如对于处于水平0的孩子，我们可以用这样的题目加强他的观察操作来帮助他根据实物辨认特征。这是第五单元《周长》的内容，周长处在整个学习过程的中间环节，是学生从图形的直观感知过渡到度量认知的关键点，有着呈上启下的重要作用。在素养导向下，整体规划“周长-面积-体积”的学习，促进学生学习方法和能力的迁移。基于对课程标准和小学数学阶段“图形的认识与测量”主题的解读，我们从统整的视角对单元学习进行优化重整与协调规划。第1课时“什么是周长”是学生从度量角度认识图形几何属性的起始，是整个单元至关重要的“种子课”。在教材的基础上，为了突显周长与生活的密切联系，可以把与本单元有关的学习材料整合成第3课时“周长的运用”。并把教材“数学好玩”的内容《校园的测量》整合到本单元，通过主题学习让学生经历完整的测量活动，帮助学生在现实情境中进一步利用周长模型解决问题，积累解决问题的经验，实现核心素养的真正落地。在第五单元的教学中，也有四个实施策略建议。在直观操作策略中，学生要经历确定度量对象：比如用描、指等操作，选择度量工具和方法进行测量，并且测出度量结果；对于新课标中提出的“尺规作图”，老师们可以根据实际情况，在本单元教学中增加一课时的尺规作图教学。第二个策略是通过长方形的周长的探究方法，类比推理出正方形及多边形的周长计算方法。第三个策略，对比优化，通过计算周长的多种方法的展示，学生能体会周长的本质是各边长度相加，同时还能根据“形”与“数”的特征优化算法。第四个策略是对应整合到本单元的“校园的测量”，在实践活动的过程中感受计算周长的必要性，并运用所学解决现实问题。第五单元的知识技能评价建议有这两点。在第五单元的学习中，比如对于处于水平0的孩子，我们可以用这样的题目加强他描和指的直观操作。第五单元的参考活动有这样四个，老师们可以根据实际情况，进行情境、元素方面的改编。这是实施中需要的课程资源，包括教材、教具和学具、各种网络资源以及区本课程资源。在教学方法中，有5点需要提醒，其中注意结合单元教学目标和课标，设计丰富的、促进学习的情境活动，让学生在活动过程中掌握基本知识和基本技能，达到逐步提高数学思维和培养核心素养的目的，从而不断积累数学经验。评价部分的项目、要素和等级仅供参考，老师们根据校本实际情况而定。