振动力学笔记-第2章-单自由度系统的振动

2.1标准振动系统模型方程
2.1.1粘性阻尼振动系统

 

（m为质量、k为弹簧刚度、c为阻尼、F(t)为外激励力）

标准振动方程形式（以静平衡位置为坐标原点）：
                

2.1.1无阻尼振动系统
系统无阻尼，即只有质量与弹簧
标准振动方程形式（以静平衡位置为坐标原点）：
                

2.2标准振动系统模型通解
2.2.1自由振动通解
自由振动即外激励力F(t)为0时，系统仅在初始位移或速度的激励下振动
（1）无阻尼系统自由振动通解
        当F(t)为0时，原振动方程变为：
                

        令        ，        则原方程可写为：

                

        其通解为：
              
        其中          ，为系统初始位移，为系统初始速度

        即无阻尼系统自由振动的通解为

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