日常笔记之概率密度 最大似然估计

概率密度

最大似然估计原理
最大似然估计里的似然函数能理解成取到这组样本的概率（每一个样本X1、X2、X3、…Xn同时发生）【似然函数之所以是概率密度的连乘，其实就是每一个样本同时发生（抽到这组样本）的意思】，然后最大似然估计的基本思想就是既然能抽出这组样本，就默认为这组样本被抽到的概率是最大的（或试验条件下对这组样本的出现是最有利的），因此应该构造一个似然函数，表示X1，X2，X3,…Xn同时发生的概率，最终使得抽出的这组样本被抽到的概率（似然函数值）达到最大值的参数就是这个参数的最大似然估计值

参数估计三性质 总结：
1.估计量：用于样本推断总体，估计量是一个随机变量，服从一个分布 2.无偏：随机变量（估计量）的期望（均值）等于总体的均值 3.有效性：随机变量（估计量）围绕总体均值的波动（方差）小 4.一致性：随着样本容量增加（即估计量具体的估计值增加），估计量的方差逐渐减小，依概率收敛

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