工具精神——离散场物理：电和磁

场是人们研究物理的基本概念，场指的是物质在空间里的分布情况。

目前人类发现物质间有四种基本相互作用。第一种是万有引力，17 世纪下半叶，人们发现了万有引力。正是万有引力把行星和恒星聚在一起，组成太阳系、银河系和其他星系。引力是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现；第二种是电磁相互作用或电磁力，19 世纪后，人们逐渐地认识到，电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，从本质上说是同一种相互作用的不同表现，这种相互作用称为电磁相互作用或电磁力。它也是自然界的一种基本相互作用。我们知道，宏观物体中包含了大量带负电的电子和带正电的原子核。宏观物体之间的压力、拉力、弹力、支持力等，都起源于这些电荷之间的电磁相互作用；第三种是强相互作用，20 世纪，物理学家发现原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成的。然而，带正电的质子之间存在相互排斥的电磁力，这种斥力比它们之间的万有引力大得多，似乎质子与质子结合在一起是不可能的。物理学家发现，原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成原子核。这种作用称为强相互作用。与万有引力和电磁力不同，距离增大时，强相互作用急剧减小，它的作用范围只有约 10负15次方 m，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了，它是短程力。这样，万有引力、电磁力和强相互作用分别在不同的尺度上发挥了作用；第四种是弱相互作用，19 世纪末 20 世纪初，物理学家发现了放射现象。后来发现，在某些放射现象中起作用的还有另一种基本相互作用，称为弱相互作用。 弱相互作用是引起原子核 β 衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强相互作用更短。 

恩格斯在《自然辩证法》中将运动分为五种形式：宏观物体的机械运动、微观粒子物理运动（包括分子热运动、电磁运动等更微观粒子运动）、原子的化学运动、蛋白质的生命运动和人的社会运动。凝聚态物理的运动主要研究的是宏观物体机械运动和分子热运动。离散态物理研究电磁运动等更微观粒子运动。

不同于气、液、固，还有很多物质是离散状态的更微观粒子运动产生，比如光、电、磁，人们能感知到它们无处不在，却没有常见的人们易于感知的形态和质量，这时候描述这些物质在空间里的分布情况就要用到“场”这个词汇来间接表达了。这部分主要介绍离散场物理：电和磁。

一、电

（一）摩擦起电和静电感应

自然界只有两种电荷。人们把丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫做正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫做负电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。电荷的多少叫做电荷量，电荷量也可简称为电荷。电荷量的单位是库仑，简称库，符号是C。

1881年第1届国际电学大会确定库伦（C）为电荷量的国际单位，定义1A恒定电流在1s时间间隔内所传送的电荷量为1C。

1.摩擦起电

根据《工具精神——物质的构成》的学习，我们知道了原子是由原子中心的原子核与核外电子构成的。原子核是由质子和中子构成的。质子带正电，中子不带电。因为原子核内质子所带电荷与核外电子的电荷数量相等，电性相反，所以原子不显电性。

摩擦起电的原理就是，物体摩擦时某个物体的原子核束缚电子的本领弱，它的一些电子就会转移到另一个物体上。失去电子的物体因为缺少电子而带正电，得到电子的物体因为有了多余的电子带等量负电。摩擦起电并不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，使正、负电荷分开。

2.导体和绝缘体

电荷在金属中可以定向移动，说明金属是可以导电的，容易导电的物体叫做导体，如金属、人体、大地、石墨、食盐水溶液等。有的物体不容易导电，称为绝缘体，如橡胶、玻璃、塑料等。在金属中，部分电子可以脱离原子核束缚，而在金属内部自由移动，这种电子叫做自由电子，金属导电靠的就是自由电子。

3.静电感应

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

自然界到处都有静电，生产中的搅拌、挤压、切割等活动，生活中的穿衣、脱衣、运动等过程都可能产生静电。在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器。

（1）静电平衡

受外部电场影响，导体内部自由电子不断运动，在导体内部产生与外部电场相反的内部电场，内外电场叠加使导体内部的电场减弱。当导体内部各点的电场强度为0时，导体内的自由电子不再发生定向移动，这时称导体达到静电平衡状态。

（2）尖端放电

静电平衡时，导体内部几乎没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面。并且在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，周围的电场强度越大。在一定条件下，导体尖端周围的强电场足以使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离，这个现象叫做空气的电离。中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子。这些带电粒子在强电场作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子。那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。这种现象称为尖端放电。

将尖锐的金属棒安装在建筑物顶端，用粗导线与埋在地下的金属板连接，保持与大地的良好接触，就成为避雷针。当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现与云层相反的电荷。通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，当雷云放电接近地面时，避雷针使地面电场发生畸变，在避雷针的顶端，形成局部电场集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。达到避免雷击的目的。

夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，俗称电晕，这是一种微弱的放电现象。

（3）静电屏蔽

处于静电平衡状态的导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。如果放入静电场中一个空腔导体，静电平衡时，内表面没有电荷，导体壳壁内的电场强度为0，即电场线只能在空腔之外，不会进入空腔内。所以导体壳内空腔里的电场强度也处处为0，也就是说，无论导体外部电场是什么样，导体内部都不会有电场。

把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，但由于壳内电场强度保持为0，外电场对壳内的仪器不会产生影响，金属壳的这种作用叫做静电屏蔽。

实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用。野外高压输电线受到雷击的可能性很大，所以在三条输电线上方还有两条导线，它们与大地相连，形成一个稀疏的金属网，把高压线屏蔽起来，使其免遭雷击。

超高压带电作业的工人穿戴的工作服要用包含金属丝的织物制成。

（4）静电吸附

1）静电除尘

使空气中的尘埃带电，在静电作用下，尘埃到达电极而被收集起来。

2）静电喷漆

接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆。

3）静电复印

复印机的核心部件是有机光导体鼓（有机光导体发明之前，用硒鼓替代），它是一个金属圆柱，表面涂覆有机光导体，没有光照时，它是绝缘体，受到光照时变成导体。

4.电荷守恒定律

无论是摩擦起电还是感应起电都没有创造电荷，只是电荷的分布发生了变化。电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。

近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生或湮灭。如一个高能光子在一定条件下可以产生一个正电子和一个负电子；一对正、负电子可以同时湮灭，转化为光子。不过在这些情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭的，两个粒子带电数量相等但电性相反，而光子又不带电，所以电荷的代数和仍然不变。因此，电荷守恒定律更普遍的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

5.库仑定律

电子是带有最小负电荷的粒子，所带电荷量为1.6×10的负19次方库仑，又称为元电荷。

电子的电荷量e与电子质量m之比，叫做电子的比荷。电子质量为9.11×10的负31次方kg，所以电子的比荷为1.76×10的11次方C/kg。

不同物质的原子核束缚电子的本领不同。

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个定律称为库仑定律，这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。

F=k·，其中k是比例系数，也叫做静电力常量。k的数值是9.0×10的9次方N·m²/C²。由此可见，库伦是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距1m的两个物体都带1C的电荷量。天空中发生闪电之前，巨大的云层积累的电荷量可达几百库伦。

（二）电场

1.电场

场是一种物质存在的形式。静止电荷产生的电场，叫做静电场。电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的，因此在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手。

2.电场强度

无论是点电荷的电场还是其他电场，在电场的不同位置，放入其中的任意电荷所受的静电力与它的电荷量之比一般来说不一样。它反映了电场在各点的性质，叫做电场强度。E=F/q=kQ/r²。

电场强度是矢量，物理学规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，按此规定，负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相反。

如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场，匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。例如相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。

3.电场线

法拉第发明了电场线。电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。在同一附图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小：

（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；

（2）电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。

（三）电容

1.电容器

电容器是一种重要的电学元件，在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。这两个金属板叫做电容器的极板。实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。

电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断存储在电容器中；放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

2.电容

一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。不同的电容器，这个比一般是不同的，它代表了电容器储存电荷的特性。这个比值叫做电容器的电容。用C表示。C=Q/U。电容的单位是法拉，简称法，符号是F。

电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量，电荷量越多，表示电容器的电容越大。

加在电容器两极板间的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫做击穿电压。电容器外壳上标的是工作电压或额定电压，这个数值要比击穿电压低。

研究表明，当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为C=S/4πkd。k为静电力常量。当两极板之间充满其他介质，电容变大为真空时的φ倍，φ是一个常数，与电介质的性质有关，叫做电介质的相对介电常数。

（四）电路

1.电源

物理学中将电池这类可以持续提供电能的装置叫做电源。A、B两个导体，分别带正负电荷，它们周围存在着电场，如果在它们之间连接一条导线H，导线H中的自由电子在静电力作用下沿导线做定向运动，形成电流，由于B失去电子，A 得到电子，A、B 之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡。这种情况下，导线 H 中的电流只是瞬间的。倘若在 A、B 之间连接一个装置 P，它能在 B 失去电子的过程中，不断地从 A 取走电子，补充给 B，使 A、B 始终带一定数量的正、负电荷。这样，A、B 之间始终存在电势差，H 内就会存在持续的电流。能把电子从A 搬运到 B 的装置 P 就是电源，A 和 B 是电源的两个电极。

2.电器

将灯泡、电动机这类消耗电能的装置叫做电器。

3.电流

金属内部有大量自由电子，它们可以自由移动，通常情况下，金属中的自由电子不断地做无规则的热运动，它们朝任何方向运动的机会都一样。从宏观上看，没有电荷（自由电子）的定向移动，因而也没有电流。如果导体两端有电势差，在导体内部就建立了电场，导体中的自由电子就要受到静电力的作用。这样，自由电子在导体中除了做无规则的热运动外，还要在静电力的作用下定向移动

由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫做恒定电场。在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞阻碍了自由电荷的定向运动，结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。如果我们在这个电路中串联一个电流表，电流表的示数将保持恒定。我们把大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。

表示电流强弱的物理量是电流，通常用字母I表示，单位是安培，简称安，符号是A。电路中的电流可以用电流表测量。单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用 I 表示电流、q 表示在时间 t 内通过导体横截面的电荷量，则I=q/t。1C=1A·s。

4.电压

要让一段电路中有电流，它的两端就要有电压。电源的作用就是给电器两端提供电压，通常用字母U表示电压，单位是伏特，简称伏，符号是V。常见电压（V）：维持人体生物电10的负3次方；干电池1.5；纽扣电池1.5；铅蓄电池2；手机电池3.7；家庭电路220；无轨电车600；雷电10^6。

电压的高低可以用电压表测量。电压表与被测电器并联，正、负接线柱的接法要正确，正接线柱靠近电源，负接线柱

5.电阻和欧姆定律

（1）电阻

导体虽然容易导电，但是对电流也有一定的阻碍作用。在物理学中，用电阻来表示导体对电流阻碍的大小，导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。电阻通常用字母R表示，单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。常见电阻（Ω）：小灯泡灯丝10Ω；电炉丝几十Ω；铜电线0.05Ω；铁导线的电阻是铜线的近6倍。

导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料ρ、长度l和横截面积S有关。

R=ρl/S。进一步实验会发现，同种材料的导体，式中的ρ是不变的，不同种材料的导体ρ一般不同。这说明ρ表征了导体材料的某种特性。在长度、横截面积一定的条件下，ρ越大，导体的电阻越大。ρ叫作这种材料的电阻率。

纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作，必要时可在导线表面镀银。由于用电器的电阻通常远大于导线的电阻，一般情况下，可以认为导线电阻为 0。有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。但是，很多金属的电阻率往往随温度的升高而变大。电阻温度计（常用铂金属制造）就是利用这个规律制作的，可以用来测很高的温度。

科学家发现一些金属在温度特别低时的电阻可以降到0，这种现象称为超导现象。

（2）欧姆定律

导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

I=U/R

6.电路图

电源、电器，再加上导线，往往还有开关，组成了电流可以流过的路径，电路。人们通常用图形表示这些电路元件。人们把正常接通的电路，即用电器能够工作的电路叫做通路；电路中如果某处被切断，电路中就不会有电流通过，这种情况叫做断路；直接用导线将电源的正负极连接起来，这种情况叫做短路，短路时电路中会有很大的电流，可能会把电源烧坏。如果电器两端被导线直接联通，这种情况称作该电器被短接。

7.串联电路和并联电路

（1）串联和并联电路中的电流规律

串联电路中的电流处处相等；并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和。

（2）串联和并联电路中的电压规律

串联电池组两端电压等于每节电池两端电压之和。

串联电路中电源两端电压等于各电器两端电压之和。

并联电路中电源两端电压与各支路电器两端电压相等。

（3）串联和并联电路中的电阻规律

1）串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端电压都会随之改变。

2）并联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以该电阻，当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但是另一个支路的电流和电压都不变。

3）当并联电路与串联电路出现组合的情况，每一部分的并联电路的总电阻的倒数等于该部分并联电路各支路电阻的倒数之和。

（4）电流表、电压表和欧姆表的结构原理

二、磁

通过前面《工具精神——电、光、磁》系列文章，我们大致了解到电、光与磁之间的关系：电与光都是宇宙生命，磁是宇宙生命力。电、光和磁构成了宇宙间极为高效的生命活动，可以与人们常识中的生命活动做对比：常规意义的生物——包括人类——依靠身体器官从事分工和生产吃喝拉撒交配，这些活动都是生命力的表现，反过来，这些生命力活动维持甚至创造新的生命。与之对应地，电是宇宙低级生命，光是宇宙高级生命，磁就是它们的“身体器官”和生命活动，这种磁活动又能反过来产生电甚至是光。接下来，我们研究磁现象。

（一）简单磁现象

1.磁体与磁极

如果物体能够吸引由铁、钴、镍制成的物品，就说它具有磁性，具有磁性的物体称为磁体。

通常情况下，磁体上各处的磁性强弱不同，我们将磁性最强的两个部位称为磁极；当磁体能够自由转动时，最终会有一个磁极指向北方，我们称之为N极，另一个磁极指向南方，我们称之为S极。磁极间的相互作用规律是同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

在磁体的影响下，使原来没有磁性的物体有了磁性的过程叫做磁化，有些甚至能长期保持磁性，这种磁体叫做永磁体。

2.磁性材料

能够被磁化的物质，除了铁之外还有钴、镍和许多种合金。磁性材料按其磁化后保持磁性的情况不同分为硬磁材料（永磁材料）和软磁材料。硬磁材料被磁化后具有保持磁性的性质。常见的硬磁材料有高碳钢、铝镍钴合金、钛钴合金、钐钴合金、钡铁氧体等，含钕这种稀土元素的钕铁硼合金制作的永磁体要比一般材料强很多倍，它们除了用来制作各种各样永磁体外，还应用于磁记录，如银行卡磁条、录音磁带、电脑硬盘等；软磁材料被磁化后不能长期保持磁性，硅钢、软铁、铁镍合金、锰锌铁氧体等软磁材料可以用来制造变压器、电磁铁和录音头的铁芯、收音机中的磁性天线等。

（二）磁场

磁体之间尽管没有接触，但是它们之间存在作用力，这是因为在它们之间存在着我们肉眼看不见的物质，这种看不见的物质叫做磁场。磁体周围存在着磁场，磁场对放入其中的磁体具有作用力。

人们发现自然界的磁铁后，发现将条形磁铁两半分别涂上蓝色和红色后，在中点悬吊起来，其中一半总是指着北方，另一半永远指着南边。所以人们为了标记这个现象，把总是指向北边的一半涂上红色称其为磁铁的北极N；把总是指向南边的一半涂上蓝色称其为磁铁的南极S。据此做成了指南针。

地球也有自身的磁场，也有其作为磁铁的一体两面，一面是地球磁性南极S，一面是地球磁性北极N。根据磁性同性相斥异性相吸的特性，放在地球表面的指南针磁性北极指向地球磁性南极，放在地球表面的指南针磁性南极指向地球磁性北极。而人们通常说的地球南北极是地理角度的南北极是与指南针表示的南北极是一致的，所以地球的地理南北极与磁极是相反的。

不过，地理两极和地磁场两极并不重合，而是略有偏离，人们将这个角度称为磁偏角。地磁场究竟是怎样产生的？人们对这个问题研究多年，至今没有满意结果。

（三）电生磁

1.右手定则

判断通电螺旋管的极性：用右手握住螺线管，让四指指向螺线管中电流的方向，则拇指所指的就是螺线管的N极。

判断磁感线环绕方向：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

2.电磁铁

把一根导线绕成螺旋管，再在螺旋管内插入铁芯，当有电流通过，它会有较强的磁性，这种磁铁，电流通过时有磁性，没有电流时就失去磁性，我们把这种磁体叫做电磁铁。

螺旋管匝数一定时，通入的电流越大，电磁铁磁性越强；电流一定时，匝数越多，电磁铁磁性越强。

（四）电磁力（安培力和洛伦兹力）

1.通电导线在磁场中受力——安培力（左手定则）

通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。安培力的方向可用以下方法判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。这就是判定通电导线在磁场中受力方向的左手定则。

通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度L成正比，又与导线中电流I成正比，表示为F=BIL。式中B与导线的长度和电流的大小都没有关系。B是磁感应强度。磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T。1T=N/A·m。磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。

若磁感应强度 B 的方向与电流方向成 θ 角，根据矢量的运算法则，F=B·sinθ·IL

2.磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力（左手定则）

（1）受力分析

运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，与运动方向和磁感应强度的方向都垂直。洛伦兹力的方向可以依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

根据安培力的微观推导，电荷量为 q 的粒子以速度 v 运动时，如果速度方向与磁感应强度 B 的方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力为F=qvB。

式中力 F、磁感应强度 B、电荷量 q、速度 v 的单位分别为牛顿（N）、特斯拉（T）、库仑（C）、米每秒（m/s）。仿照上节对于安培力大小的讨论可以知道，在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为 θ 时，电荷所受的洛伦兹力为F＝qvB·sinθ。

（2）运动分析

洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。由于粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

qvB=mv²/r；r=mv/qB

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。

根据匀速圆周运动的周期定义T=2πr/v=2πm/qB。可见，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。

（3）质谱仪

电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。利用电场让带电粒子获得一定的速度，利用磁场让粒子做圆周运动。由 r＝mv/qB 可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果B、v 相同，m不同，则 r 不同，这样就可以把不同的粒子分开。

粒子进入磁场时的速度 v 等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理得：qU=1/2·mv²。

粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为r=mv/qB。

r=1/B·。测出圆周的半径 r，进而可以算出离子的比荷q/m。

（4）回旋加速器

电场产生的库仑力可以对粒子做功增加动能，磁场产生的洛伦兹力可以使带电粒子转圈，于是，人们依据这个思路设计出了用磁场控制轨道、用电场进行加速的回旋加速器。

根据匀速圆周运动的周期定义T=2πr/v=2πm/qB。对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是不变的，尽管粒子的速率和半径一次比一次大，运动周期却始终不变。这样，如果在两盒间加一个交变电场，使它也以同样的周期往复变化，那就可以保证粒子每经过电场时，都正好赶上适合的电场方向而被加速。回旋加速器加速的带电粒子，能量达到 25 ~ 30 MeV后，很难再加速了。原因是，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。

三、电磁感应

初中：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，导体中会产生感应电流。

高中：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中产生感应电流。

（一）磁通量

磁感线的疏密程度表示了磁场的强弱，垂直于磁感线方向取同样的面积，穿过相同面积磁感线条数多的就越密，磁感应强度就越大。

设磁感应强度为B，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母φ表示。φ=BS。磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。

1Wb=1T·m²。

（二）楞次定律

1834 年，俄国物理学家楞次在分析了许多实验事实后，得到了关于感应电流方向的规律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 这就是楞次定律。

感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果。我们知道，由于电阻的存在，感应电流在闭合回路中流动时将产生热量。根据能量守恒定律，能量不可能无中生有，这部分热量只可能从其他形式的能量转化而来。在上述实验中，把磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力都必须做机械功，做功过程中消耗的机械能转化成感应电流的电能。

由楞次定律推导出的闭合导体回路的一部分切割磁感线时，判定产生感应电流的方向，也是右手定则。之所以是右手，是因为“右磁左力”，感应电流的本质仍是产生阻碍引起感应电流的磁通量的变化的感应磁场。

（三）法拉第电磁感应定律

电路中有感应电流，就一定有电动势。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，电动势依然存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。

闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。因法拉第对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称之为法拉第电磁感应定律。

闭合电路常常是一个匝数为 n 的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的。 由于这样的线圈可以看成是由n个单匝线圈串联而成的，因此整个线圈中的感应电动势是单匝线圈的n倍，E=n·Δφ/Δt。

1.导线切割磁感线时的感应电动势

根据法拉第电磁感应定律，E＝ΔΦ/Δt ，由此求得感应电动势E＝Blv。在国际单位制中，磁感应强度 B、导线长度 l、速度 v的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s），E的单位是伏（V）。

如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角 θ（图 2.2-3），速度 v 可以分解为两个分量：垂直于磁感线的分量 v1＝ vsinθ 和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝Blvsinθ。

一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，通过上面的分析可以看到，这时的非静电力与洛伦兹力有关。由于导体棒运动产生感应电动势，电路中有电流通过，导体棒在运动过程中会受到安培力的作用。可以判断，安培力的方向与推动导体棒运动的力的方向是相反的。这时即使导体棒做匀速运动，推力也做功。如果没有推力的作用，导体棒将克服安培力做功而消耗本身的机械能。

2.电磁感应中的感生电场

麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场。这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场。如果此刻空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，也就是说导体中产生了感应电动势，也称感生电动势。

3.涡流

当某线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，附近的另一个线圈中可能会产生感应电流。实际上，这个线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流。如果用图表示这样的感应电流，看起来就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流。

金属块中的涡流会产生热量。用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入迅速变化的电流，炉内的金属中产生涡流。涡流产生的热量使金属熔化。利用涡流冶炼金属的优点是，整个过程可以在真空中进行，能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。

迅速变化的电流通过电磁炉面板下方的线圈时，线圈周围产生迅速变化的磁场，变化的磁场使面板上方的铁锅底部产生涡流，铁锅迅速发热，从而达到加热食物的目的。

电动机、变压器的线圈都绕在铁芯上。线圈中流过变化的电流，在铁芯中产生的涡流使铁芯发热，浪费了能量，还可能损坏电器。因此，我们要想办法减小涡流。途径之一是增大铁芯材料的电阻率，常用的铁芯材料是硅钢，它的电阻率比较大。另一个途径就是用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。

一种探测地雷的探雷器是利用涡流工作的。士兵手持一个长柄线圈在地面扫过，线圈中有变化着的电流。如果地下埋着金属物品，金属中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。这种探雷器可以用来探测金属壳的地雷或有较大金属零件的地雷，机场、车站和重要活动场所的安检门可以探测人身携带的金属物品，道理是一样的。

4.电磁阻尼

当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。

5.互感和自感

（1）互感

在法拉第最初发现电磁感应现象的实验中，两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。

利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，因此互感在电工技术和电子技术中有广泛的应用。变压器就是利用互感现象制成的。

互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。

（2）自感

当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。

变压器、电动机等设备中有匝数很多的线圈，当电路中的开关断开时会产生很大的自感电动势，使得开关中的金属片之间产生电火花，烧蚀接触点，甚至会引起人身伤害。因此，切断这类电路时，必须采用特制的安全开关，避免出现电火花。

磁场的强弱正比于电流的强弱，也就是说，磁通量的变化正比于电流的变化。因此，自感电动势正比于电流的变化率，E=L·ΔI/Δt。

式中 L 是比例系数，叫作自感系数，简称自感或电感。它与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。电感L的单位是亨利，简称亨，符号是 H。 常用的单位还有毫亨（mH）、微亨（μH）。不同的线圈，电感大小不同。

有时自感电动势会大于原来电路中的电源电动势。开关断开以后，线圈中的电流并未立即消失，线圈中有电流，有电流就有磁场，能量储存在磁场中。当开关闭合时，线圈中的电流从无到有，其中的磁场也是从无到有，这可以看作电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。

当线圈刚刚接通电源的时候，自感电动势阻碍线圈中电流的增加；当电源断开的时候，自感电动势又阻碍线圈中电流的减小。线圈的自感系数越大，这个现象越明显，线圈能够体现电的“惯性”。像线圈这样能够把电能转化为磁能而存储起来的元件称为电感器。电感器的结构类似于变压器，但只有一个绕组。电感器具有一定的电感，它只阻碍电流的变化。如果电感器在没有电流通过的状态下，电路接通时它将试图阻碍电流流过它；如果电感器在有电流通过的状态下，电路断开时它将试图维持电流不变。电感器又称扼流器、电抗器、动态电抗器。

6.电磁驱动

如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。

交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。配置的三个线圈连接到三相电源上，就能产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动。就这样，电动机把电能转化成机械能。

电动机由两部分组成，能够转动的线圈（转子）和固定不动的磁体（定子）。电动机工作时，转子在定子中飞快转动。

线圈不能连续转动，是因为线圈过了平衡位置后，受到的力要阻碍它继续转动。如果在线圈转动的后半周改变电流方向，线圈在后半周就会获得继续转动的动力。电动机通过换向器实现这一目的。

换向器的结构如图所示，两个铜半环E和F跟线圈两端相连，可随线圈一起转动，两半环中间断开，彼此绝缘。A和B是电刷，它们分别跟两个半环接触，使电源和线圈组成闭合电路。这样，无论线圈的哪个边只要处于靠近S极一侧，电流都是从图中左到右的，这样受力方向总是相同了，线圈就可以不停转动下去了。实际的电动机都有多个线圈，每个线圈都接在一对换向片上，以保证每个线圈在转动过程中受力的方向都能使它朝同一方向转动。

四、交变电流

在供给工农业生产和日常生活用电的电力系统中，发电机产生的电动势是随时间做周期性变化的，因而，很多用电器中的电流、电压也随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流（alternating current，AC），简称交流。方向不随时间变化的电流称为直流（direct current，DC）。电池供给的电流方向不随时间变化，所以属于直流。交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流，日常使用的各种充电器能把交变电流变成低压直流。

（一）交流发电机

发电机利用了电磁感应的原理发电，将机械能转化为电能。

旋转电枢式发电机转子产生的电流，必须经过裸露的滑环和电刷引到外电路，如果电压很高，可能发生火花放电，滑环和电刷很快会烧坏。同时，转动的电枢无法做得很大，线圈匝数也不可能很多，所以产生的感应电动势也不能很高。这种发电机输出的电压一般不超过 500 V。旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够产生几千伏到几万伏的电压，输出功率可达几百兆瓦。所以，大多数发电机是旋转磁极式的。发电机的转子由蒸汽轮机、水轮机等带动。蒸汽轮机、水轮机等将机械能传递给发电机，发电机将机械能转化为电能，输送给外电路。

（二）交变电流的变化规律

式中 Um 和 Im 分别是电压和电流的最大值，也叫峰值），而 e、u、i 则是相应的物理量的瞬时值。这种按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。正弦式电流是最简单、最基本的交变电流。电力系统中应用的大多是正弦式电流。

（三）交变电流的描述

1.周期和频率

交变电流与振动和波一样具有周期性。与任何周期性过程一样，交变电流也可以用周期或频率表示其变化的快慢。线圈转动一周，电压、电流都发生一次周期性变化。我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作它的周期，通常用 T 表示，单位是秒。交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用 f 表示，单位是赫兹。根据定义可以知道f=1/T或T=1/f。

根据三角函数的知识可以知道，在i＝ Imsin ωt 的表达式中，ω等于频率的2π倍，即

ω＝2πf=2π/T 。

2.峰值和有效值

交变电流的峰值 Im 或 U m 可以用来表示电流的强弱或电压的高低。例如，把电容器接在交流电路中，就需要知道电压的峰值。电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。

让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为 I、U，我们就把 I、U 叫作这一交变电流的有效值。正弦式交变电流的有效值 I、U 与峰值Im、U m 之间有如下关系：I=，U=。

人们通常说家庭电路的电压是 220 V，是指有效值。使用交流的电气设备上，标出的额定电压和额定电流都是有效值，一般交流电压表测量的数值也是有效值。以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都指有效值。

结合周期与峰值有效值的分析，可以将正弦式交变电的公式进一步表达为：

u=Um·sin(2π/T)t=U·sin(2π/T)t

（四）电感器和电容器对电流的作用

1.电感器对交变电流的阻碍作用

把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等，可以发现，接交流电源时灯泡要暗一些。

在直流电路中，当电压一定时，影响电流强弱的只是电阻；但把线圈接入交流电路时，除了线圈自身的电阻对交变电流有阻碍作用外，还有由于线圈与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作用，这叫感抗。实验和理论分析都表明，线圈的自感越大、交流的频率越高，线圈的感抗就越大。

扼流圈是电工技术和电子技术常用的元件，它利用了电感器对交流的阻碍作用，分为高频扼流圈和低频扼流圈。

2.交变电流能够“通过”电容器

把小灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，分别观察小灯泡的发光情况。

直流不能通过电容器，所以接直流电源的灯泡不亮。当电容器接到交流电源两端时，由于电容器两端电压不断变化而不断地充电和放电，电路中就有了充、放电的电流，表现为交流“通过”了电容器。

3.电容器对交变电流的阻碍作用 

如果把电容器从电路中取下来，使小灯泡直接与交流电源相连，小灯泡要比有电容器时更亮。这表明，电容器对交流有阻碍作用。电容器对交流阻碍作用的大小叫容抗。实验和理论分析都表明，电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。

（五）变压器

变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。

互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。

在输入的交流电压一定时，原线圈、副线圈取不同的匝数，副线圈输出的电压也不一样，变压器由此得名。变压器线圈通过电流时会发热；铁芯在交变磁场的作用下也会发热；此外，交变电流产生的磁场也不可能完全局限在铁芯内。所有这些，使得变压器工作时有能量损耗。但有些变压器的能量损耗很小，可以忽略。我们把没有能量损耗的变压器叫作理想变压器。理想变压器也是一个理想化模型。

理想变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比。变压器的输出功率与输入功率之比，叫作变压器的效率。实际上变压器的效率都是比较高的，特别是电力设备中的巨大变 压器，在满负荷工作时效率可以超过95%。所以，在精度要求不太高的情况下可应用上述关系式计算。

变压器能输送电能是利用了电磁感应。在原线圈上由变化的电流激发了一个变化的磁场，即电场的能量转变成磁场的能量；通过铁芯使这个变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，于是在副线圈上产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。

（六）电能的输送

1.降低输电损耗的两个途径

设输电电流为I，输电线的电阻为r，则输电线上的功率损失为 P ＝ I²r。由此可知，有两个途径能减少输电损耗。

一个途径是减小输电线的电阻。在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，例如铜、铝来制造输电线。此外，还要尽可能增加导线的横截面积。但是，导线横截面积的增加是有一定限度的。过粗的导线会耗费太多的金属材料，而且输电线太重、太粗也给铺设工程带来困难。

另一个途径是减小输电导线中的电流。远距离输电时，为了降低输电线路中的损耗，就要减小输电电流；为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。现代远距离输电的电压都很高。目前我国远距离输电采用的电压有 110 kV、220 kV、330 kV，输电干线已经采用 500 kV 和 750 kV 的超高压，西北电网甚至达到 1100 kV 的特高压。输电电压也不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能的要求就越高，线路修建费用就会增多。输电电压越高，变压器上的电压也越高，对变压器的要求也相应提高。实际输送电能时，要综合考虑各种因素，如输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等，依照不同情况选择合适的输电电压。

2.电网供电

一般发电机组输出的电压在 10 kV 左右，不符合远距离送电的要求。因此，要用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离送电。到达数百千米甚至数千千米之外的用电区之后，先在“一次高压变电站”降到 100 kV 左右，在更接近用户的地点再由“二次高压变电站”降到 10 kV 左右。然后，一部分电能送往用电量大的工业用户，另一部分经过低压变电站降到 220 V/380 V，送给其他用户。

现在世界各国都不采用一个电厂与一批用户的“一对一”的供电方式，而是通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络，这就是电网。

采用电网送电，是输电技术的重要发展。这样可以在一次能源产地使用大容量的发电机组，降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。电网可以减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。使用电网，可以根据火电、水电、核电的特点，合理地调度电力，这就使得电气化社会的主要能源——电力的供应更加可靠，质量更高。

随着电力系统的扩大，交流输电遇到了一些技术困难。例如，用甲、乙两台交流发电机给同一条线路供电，如果某时刻甲达到正的最大值时，乙恰好是负的最大值，它们发的电在电路里恰好互相抵消，不仅电路无法工作，甚至会烧毁设备。要使电路正常工作，给同一条线路供电的所有发电机都必须同步运行，即同时达到正的最大值，同时达到负的最大值。现代的供电系统是把许多电站连成一个电网，要使电网内的许多发电机同步运行，技术上有一定困难。此外，长距离输电时，线路上的电容、电感对交变电流的影响也不能忽略，有时它们引起的电能损耗甚至大于导线电阻引起的电能损耗。为了减少感抗和容抗，在输电这个环节可以使用直流，但发电机产生的仍是交流，用户使用的也主要是交流。为此，在送电端有专用的“整流”设备将交流变换为直流，在用户端也有专用的“逆变”设备再将直流变换为交流。制造大功率的整流和逆变设备在过去有很大困难，目前已经逐步解决，因此直流输电技术已得到应用。

发电厂——交流变直流——直流高压输电——直流变交流——输往用户。

五、传感器

（一）传感器的概念和种类

在现代技术中，传感器是指这样一类器件或装置：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、传输、处理和控制。

传感器的种类很多，作为一门知识密集型技术，它与许多学科有关：有的利用物质的物理特性或物理效应制作而成，如力传感器、磁传感器、声传感器等物理传感器；有的利用电化学反应原理，把无机或有机化学物质的成分、浓度等转换为电信号，如离子传感器、气体传感器等化学传感器；有的利用生物活性物质的选择性来识别和测定生物化学物质，如酶传感器、微生物传感器、细胞传感器等生物传感器。

根据具体工作原理的不同，可分为电阻式、电容式、电感式、光电式、热电式、压电式、磁电式等传感器。

（二）传感器的组成和应用模式

传感器种类繁多，工作原理各异，外观和结构也千差万别，但是，传感器的基本部分一般由敏感元件、转换元件组成。

敏感元件是指能直接感受或响应外界被测非电学量的部分；转换元件是指能将敏感元件输出的信号直接转换成电信号的部分。它们分别完成检测和转换两个基本功能。

应该指出的是，并不是所有传感器都能够明显地区分敏感元件和转换元件。如果敏感元件直接输出的是电学量，它就同时兼为转换元件。这种敏感元件和转换元件二者合一的传感器是很多的。例如，热电偶、压电晶体等都是这种形式的传感器。

被测非电学量信号经敏感元件和转换元件作用后，所输出的电信号一般都很微弱，难以带动执行机构去实现控制动作，因此要通过信号调整与转换电路把这个电信号放大。如果需要远距离传送，还要把它转换成其他电信号以抵御外界干扰。

如何应用从传感器获得的信号呢？可以用指针式电表或数字屏等显示测量的数据；也可以用来驱动继电器或其他元件，来执行诸如打开管道的阀门、开通或关闭电动机等动作；还可以由计算机对获得的数据进行处理，发出更复杂的指令。概括起来，传感器应用的一般模式可如图：

（三）常见传感器

1.光敏电阻

有一些物质，例如硫化镉，电阻率与所受光照的强度有关。把硫化镉涂敷在绝缘板上，在其表面再用银浆涂敷两个互不相连的梳状电极，这样就制成了一个光敏电阻。硫化镉表面受到的光照强度不同时，两个电极间的电阻也不一样。光敏电阻是光电传感器中常见的光敏元件。

光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，原因是：硫化镉是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。

光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。光敏电阻有许多应用。例如，在产品生产的流水线上，常需要对产品计数。利用光敏电阻自动计数。

2.金属热电阻和热敏电阻

除了光照以外，温度也能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能。金属热电阻和热敏电阻就是传感器中常见的感知温度的敏感元件。

金属的电阻率随温度的升高而增大。用金属丝可以制作温度传感器，称为热电阻。常用的一种热电阻是用铂制作的，可用来做电阻温度计。与金属不同，有些半导体在温度上升时导电能力增强，因此可以用半导体材料制作热敏电阻。有一种热敏电阻是用氧化锰等金属氧化物烧结而成的，它的电阻随温度的变化非常明显。与热敏电阻相比，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。

金属热电阻和热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。

3.电阻应变片

电阻应变片是一种使用非常广泛的力敏元件。我们知道，电阻与导体的材料、长度和横截面积有关。当金属丝受到拉力时，长度变长、横截面积变小，导致电阻变大；当金属丝受到压力时，长度变短、横截面积变大，导致电阻变小。金属导体在外力作用下发生机械形变（伸长或缩短）时，其电阻随着它所受机械形变的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。金属电阻应变片就是利用这一原理制成的。除了金属电阻应变片外，常用的电阻应变片还有半导体电阻应变片，它的工作原理是基于半导体材料的压阻效应 。

电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。我们经常见到的电子秤，它所使用的测力器件是力传感器。常用的一种力传感器是由金属梁和电阻应变片组成的，称为应变式力传感器。

这种力传感器的工作原理如图 所示。弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片。在梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面应变片的电阻变小。力F越大，弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越大。如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上表面应变片两端的电压变大，下表面应变片两端的电压变小。传感器把这两个电压的差值输出。力 F 越大，输出的电压差值也就越大。

力传感器除了可以测量重力外，应变式力传感器也用来测量其他各种力，如汽车和卷扬机的牵引力等。

通过前面的学习可以知道，光敏电阻、热敏电阻、电阻应变片等电阻式传感器的工作共性是通过测量电阻的变化来确定外界非电学量的变化。与之类似，电容器的电容C 决定于极板的正对面积 S、极板间的距离 d 以及极板间的电介质这三个因素。如果某个物理量的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物理量的变化，由此可以制成电容式传感器。电容式传感器有非常广泛的应用。

六、工具展览

（一）电学工具

1.电阻设备

（1）半导体

有一些材料，如锗、硅，导电性介于导体和绝缘体之间，常常称为半导体。温度、光照、杂质等外界因素对半导体的导电性有很大影响。利用半导体材料可以制作二极管、三极管。如果把很多二极管、三极管和电阻、电容等元件直接做在硅单晶片上（俗称芯片），就成了集成电路。集成电路是20世纪最重要的发明之一，现代的收音机、电视机、电话机、计算机以及打电话用的ic卡、计算器等，里面都有集成电路。

（2）超导现象

各种金属中，银的导电性是最好的，但还是有电阻存在，但是某些物质在很低的温度时，电阻就变成了0，这就是超导现象。金属和合金出现超导现象的临界温度都很低，科学家在不停的探索温度超导温度高一些的材料。如果超导材料广泛应用，那么输电损耗、元件散热问题都能得到解决。

（3）变阻器

变阻器通常标有最大电阻和允许通过的最大电流，使用前应将电阻调节到最大。在电路中，变阻器的作用主要是通过调节其电阻值，改变电路中的电流。家用电阻器一般称为电位器。

（4）酒精浓度检测仪

酒精测试仪中装有酒精气体传感器，这是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体的浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。

（5）试电笔

（6）多用电表

使用前应该调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。使用时，应先将选择开关旋转到与被测物理量对应的位置上并选择合适的量程。不使用的时候应该把选择开关旋转到 OFF 位置。

测电压时，红表笔接触点的电势应该比黑表笔高。测电流时，电流应该从红表笔流入多用电表。

测量电阻之前应该先把两支表笔直接接触，调整欧姆调零旋钮，使指针指 向“0 ”。 改 变 不 同 倍率 的 欧 姆 挡 后 必 须 重 复这项操作。如果不能估计未知电阻的大小，可以先用中等倍率的某个欧姆挡试测，然后根据读数的大小选择合适的挡位再次测量，电阻值为读数乘倍率。

2.电能设备

（1）电能表

目前常用的电能表是IC卡式的，用户将卡内充值后插入电能表，电能表自动读取卡中的金额。一旦金额用完，电能表会切断电路。

（2）电热设备

电热水器、电饭锅、电熨斗，都是利用焦耳定律的工具。

3.电路设备

（1）电容器

常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。

以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器。改变铝箔的面积和薄膜的厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。

电解电容器是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。

可变电容器由两组铝片组成，它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。

超级电容器是20世纪70年代根据电化学原理研发的一种新型电容器，它的出现使电容器的容量得到了巨大的提升。超级电容器的充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。这些优点展现了它作为新型动力电源的广阔发展

（2）电容式话筒

声波使振动膜片发生振动，振动膜片作为敏感元件，感受声音信号的变化，与固定电极组成的电容器相当于转换元件，将声音信号的强弱转换成电容器的电容变化。把电容器接入含有电阻、电源的转换电路中，由于电容器的电容不断发生变化，电容器产生充、放电电流，加载在电阻R两端的电压也随之变化。这样，信号最后经过转换电路就被输出为便于测量和处理的电压信号，用于显示、记录等。

（3）家庭电路

（二）磁性工具

1.冰箱磁性橡胶密封条

通常的橡胶是不会有磁性的，把永磁材料的微粒与橡胶混合在一起就制成了复合材料——磁性橡胶。虽然磁性不大，但是柔软并且易于切割成复杂的形状。

（三）电磁工具

1.电磁铁

电磁铁起重机，电动机、发电机、电铃、洗衣机进水、排水阀门，卫生间感应式冲水器阀门，这些都是电磁铁控制的。

磁浮列车的车厢和铁轨上分别安放磁体，磁极相对，这些磁体大多是通有强大电流的电磁铁。由于磁极间的相互作用，列车能够在铁轨上方几厘米的高度上飞驰。

2.电磁继电器

3.磁电式电流表

线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。磁电式电流表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。

4.扬声器

5.磁记录（磁带）

磁带上附有一层硬磁材料制成的小颗粒，录音时，声音先转变成强弱变化的电流，这样的电流通过录音刺头，产生了强弱变化的磁场，磁带划过磁头时，磁带上的小颗粒被强弱不同地磁化去，于是记录了一连串有关磁性变化的信息。

6.电话

电话信号分为模拟信号和数字信号两种。在话筒将声音转换为信号电流时，这种信号电流的频率、振幅变化情况跟声音的频率、振幅变化的情况完全一样，模仿着声信号的一举一动，这种电流传递的信号叫做模拟信号。使用模拟信号的通信方式叫做模拟通信。模拟信号在长距离传输和多次加工放大过程中，信号电流的波形会改变从而造成一定程度的失真。

还可以用.和-；亮光、电压的有无，磁极或者01的组合代表各种数字，一定的数字组合代表一个汉字，一系列点和画组成的信号就可以表达完整的句子了。电报信号就是这样组成的，像这样不同符号的不同组合表示的信号叫做数字信号，这种通信方式叫做数字通信。烽火、旗语、电报都属于数字通信。通常的数字信号只包含两种不同的状态，形式简单，所以抗干扰。由于电子计算机是以数字形式工作的，数字信号可以很方便的用电子计算机加工处理。

现代的电话已经全部采用数字信号进行传输和处理了。早期的电话交换机是依靠话务员手工操作来接线和短线的，工作效率低，劳动强度大。后来出现自动电话交换机，它通过电磁继电器进行接线，现代的程控电话交换机利用了电子计算机技术，只要事先给交换机中的电脑输入所需的程序，电脑就能见机行事，能按照用户所拨的号码自动接通话机。