由信号流图/框图建立状态方程 -考研良哥

第八章 状态方程 第二节、离散状态方程的建立 二、由信号流图/框图建立状态方程
🌈信号流图/框图的魔力
信号流图和框图，简直是系统动态行为的“透视镜”！它们用图形的方式，清晰展示了信号在系统中的传递和变换过程。无论是连续时间系统还是离散时间系统，这两大神器都能助你一臂之力！
📚建立离散状态方程的步骤
1. 仔细观察信号流图/框图
首先，你要像侦探一样，仔细审查信号流图或框图。识别出所有的节点（代表变量）和信号（代表数据传递）。特别注意那些带有存储功能的节点，如延迟单元、累加器等，它们往往与状态变量紧密相关。
2. 定义状态变量
根据信号流图的结构和系统的物理意义，选择一组能够完全描述系统当前状态的变量作为状态变量。这些变量就像是系统的“记忆芯片”，记录了系统的历史信息。
3. 追踪信号传递路径
从输入开始，追踪信号在信号流图或框图中的传递路径。注意信号在传递过程中经历的各种运算（如加法、乘法、延迟等），并记录下这些运算对状态变量的影响。这一步就像是跟着信号在系统中“旅行”，记录下它的每一步变化。
4. 建立状态方程
利用上述信息，开始构建状态方程。状态方程通常是一组差分方程，它们描述了状态变量在相邻时间点之间的关系。根据信号流图或框图中的运算关系，写出这些差分方程，并将它们整理成状态方程的形式。这一步就像是把信号的变化规律翻译成数学语言。
5. 验证与调整
最后，别忘了验证你构建的状态方程是否正确。你可以通过代入特定的输入和初始状态，检查输出是否与信号流图或框图所示的结果一致。如果不一致，说明你的状态方程可能存在问题，需要回到上一步进行调整。

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