听课：尺规作图——图形与几何

听课：尺规作图——图形与几何

新教材低段图形与几何内容解读与教学建议是刘莉老师做的主题报告。图形与几何分为图形的认识与测量和图形的位置与运动两个主题。刘老师讲到认识是从立体图形再到平面图形，图形的测量是从一维二维再到三维，从长度的测量到面积的测量载到体积、容积的测量这样的阶段来呈现，在教材中是怎样编排的呢，下图给了明确的提示：

图形的认识与测量包括立体图形和平面图形的认识线段，长度的测量以及图形的周长面积和体积的计算。

图形的认识主要是对图形的抽象沟通点、县、面、体之间的关系逐步形成空间观念。图形的测量重点是确定图形的大小。在这个过程中要让学生经历统一度量单位的重要性，感受统一度量单位的意义通过课堂的具体实践，让学生明白测量的本质是数单位的个数，这里的单位是长度单位、面积单位、体积单位。所以在这里也对应了吴老师之前提到的周长、面积、体积肚量本质的一致性也打通了，图形测量就是单位个数的累加，因此，让孩子理解统一度量单位的利益，就显得非常重要。那在具体的教学实践中，我们该怎样突破这个中难点呢制造矛盾冲突是不错的选择，例如在二年级学习长度单位时，最开始是用身体的尺子来测量身边的物体，我们会发现测量课桌面的长度，老师用的是2拃，而同学们用的确是3拃，同样的一条长度为什么我们测量的结果是不同的呢哦哦，原来是选择的测量单位的长度不同，由此引发的认知冲突，可以让孩子们明确想要测量不同的物体，首先我们得有一个统一的长度单位，这样才能保证我们的测量更规范，有了统一的长度单位，我们只用数一数是多少个这样的长度单位累加起来的，就可以知道物体或线段的具体长度啦！

伴随着这样推理意识的产生，我们还可以吧，这样的数学模型拓展到重量单位在认识上，在古代我们知道有很多重量单位：斤、两、钱……那为什么现在我们普遍用的是国际通用的重量单位吨、千克、克呢？是的，方便记录和交流思想，如果一个国家用斤做单位，另一个国家用千克做单位，那在正常的贸易往来上就会产生很多的不方便，因此统一度量单位不仅在我们的学习上有用，更重要的是学以致用在生活中，帮助我们解决很多现实问题。

让我印象最深刻的，就是刘老师提到的尺规作图，她讲到，点和点相连，把周长从平面图形中剥离出来，周长的本质是一维的长度。例如下面这个立体。三角形的三条边依次画到下面这条线上，认识三角形的周长，这是新课标例29的一道例题，有的老师会有疑问，为什么要把尺规作图放到三角形周长这里，为什么要把它放到小学阶段，本来孩子们根据长度会画三角形为什么还要增加尺规作图呢，这样做不是更加重了孩子的负担吗？

面对这样的疑问刘老师，给出这样的解释：在古代尺子只是为了画直线，是没有刻度的，而圆规可以根据具体的指定的物体的或线段的长度，用两边叉开的大小来固定已知线段的长度，再把它在直线中截取出来，就是等长的一条线段，如果给你一把没有刻度的直尺，和一把圆规，相信通过这样的方法，你能快速精确的把三角形的周长在一条线段中呈现出来，从而打通了周长的本质是一维的长度这样的概念，对我启发很大，我觉得马上开学之后，还有必要让孩子来试一试这个尺规作图，让孩子把周长和面积混为一谭的弊病，通过尺规作图这样的一节实践课，让他们真正的认识周长就是一条线段的长度，而面积就是选择合适的单位密铺，一个是一维的一个是二维的，这是它们的本质区别。