角的度量延伸习题——推理、代入

角的度量延伸习题——推理、代入

今天看到晁老师公众号里的文章，深有体会，借鉴她的好方法，借助特殊的平角、直角来求相关联角的度数。

课本中的练习题。

第（1）题：已知∠1=70°，那么∠2=？学生在讲道理时，我要求按照“因为……，所以……”的句式说。这样的句式对有的孩子来说，是“有难度”的表述。怎么办？在学生说出怎么求∠2度数的想法后，我把“因为∠1+∠2=180°，所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°”板书在黑板上，请他们模仿着说。但学生写作业时，不要求这样写，如果题目中要求写出过程，只要写出∠2=180°-70°=110°就可以。

有了解答第（1）题的经验，学生在解答第（2）题时，就能较完整地说出解题思路。为什么要这样做呢？

我们都知道，语言是思维的外壳。学生用语言表述的过程，其实就是在培养推理的能力和习惯，而推理的能力和习惯在数学的学习中极其重要。当然，在孩子们说的过程中，我会及时肯定他们：你们知道吗？这是中学生做几何题的证明过程，你们现在就能写出这样的过程，很棒哦！

《课时练》中有这样一道题。 怎样处理这道题？可以先补充一道题。

学生先独立解答，提出遇到的困难。然后准备好一张长方形纸，按照下面的步骤进行操作。第一步：观察图想一想，图中是怎样折的纸？试着折一折。

第二步：沿着折的长方形的宽画一条线。

第三步：展开长方形纸，沿着折痕画一条线，标出∠3。

第四步：想一想：3个角之间有什么关系？得出：∠1=∠3，∠1+∠3+∠2=90°。

第五步：观察，这幅图中的∠3在哪里？发现：∠3藏在∠1的下面，图中有两个∠1。      由此得出：∠2+两个∠1=90°。∠1=35°，那么∠2=90°-35°-35°=20°。接下来，处理练习题。

学生独立思考后，再经历“观察-折纸-解答”的过程。然后，对这道题进行改编，已知∠2=70°，求∠1=？ 处理这道练习题，为什么要让学生折一折呢？因为，有的学生只看图是想不出解决办法的，在动手折一折、找一找的过程中，他们不仅找到了解决问题的方法，空间想象力也会得到发展，还有可能会感受到数学的魅力哦。最后，请孩子们观察这两道题，说一说他们的发现。

说发现的过程，既是找相同与不同的过程，也是总结解题思路的过程。