二项式分布(Binomial Distribution)
定义
让我们来看看玩板球这个例子。假设你今天赢了一场比赛,这表示一个成功的事件。你再比了一场,但你输了。如果你今天赢了一场比赛,但这并不表示你明天肯定会赢。我们来分配一个随机变量X,用于表示赢得的次数。 X可能的值是多少呢?它可以是任意值,这取决于你掷硬币的次数。
只有两种可能的结果,成功和失败。因此,成功的概率 = 0.5,失败的概率可以很容易地计算得到:q = p – 1 = 0.5。
二项式分布就是只有两个可能结果的分布,比如成功或失败、得到或者丢失、赢或败,每一次尝试成功和失败的概率相等。
结果有可能不一定相等。如果在实验中成功的概率为0.2,则失败的概率可以很容易地计算得到 q = 1 - 0.2 = 0.8。
每一次尝试都是独立的,因为前一次投掷的结果不能决定或影响当前投掷的结果。只有两个可能的结果并且重复n次的实验叫做二项式。二项分布的参数是n和p,其中n是试验的总数,p是每次试验成功的概率。
在上述说明的基础上,二项式分布的属性包括:
每个试验都是独立的。在试验中只有两个可能的结果:成功或失败。总共进行了n次
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