PTA 抓老鼠啊~亏了还是赚了？

某地老鼠成灾，现悬赏抓老鼠，每抓到一只奖励10元，于是开始跟老鼠斗智斗勇：每天在墙角可选择以下三个操作：放置一个带有一块奶酪的捕鼠夹(T)，或者放置一块奶酪(C)，或者什么也不放(X)。捕鼠夹可重复利用，不计成本，奶酪每块3元。 聪明的老鼠呢？它们每天可能会派出一只老鼠到墙角，看看墙角有啥：
若什么也没有(X)，老鼠们就不高兴了(Unhappy)，会有长达一天（也就是第二天）的不高兴期。在不高兴期间，不派出老鼠。不高兴期结束之后，派出老鼠。若有捕鼠夹(T)，这只老鼠被引诱吃掉奶酪并被打死(Dead)，老鼠们会有长达两天（也就是第二和第三天）的伤心期。在伤心期间，不派出老鼠。伤心期结束之后，派出老鼠。在这种情况下，抓到1只老鼠可获得奖励10元，但同时也耗费了一块奶酪。注意，如果某一天放置了捕鼠夹但老鼠没有出现，则没有耗费奶酪。若有奶酪(C)，老鼠吃了奶酪会很开心(Happy!)，会有长达两天（第二和第三天）的兴奋期。在兴奋期间，即使叠加了不高兴或者伤心，也必定派出老鼠。在这种情况下，没抓到老鼠，而且耗费了一块奶酪。注意，如果某一天放置了奶酪但老

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