《基本概念与运算法则》第126～130页读后感

关于除数是分数的除法运算教学感悟

作为一名小学六年级的数学老师，在教学过程中，我深刻体会到除数是分数的除法运算是教学中的一大难点。学生往往只是机械地记住运算法则，却难以真正理解其中的原理。通过对这部分内容的深入研读与思考，我有了新的理解与感悟。

在分数除法教学中，有两个核心问题不容忽视。首先是“为什么要用除法”。对于现实问题中除以分数的含义理解至关重要。例如在倍数关系问题里，A是B的Y倍，用运算形式表示为A÷B = Y ，由于除数B与商Y的对称性，当已知A是B的Y倍，求B时同样用除法，即A÷Y = B 。但在设计应用例题时，不能只单纯考虑计算，还需兼顾现实故事的合理性。像常见的“小红家有鹅4只，是鸭子数量的1/3，问有几只鸭子”这样的例题，在日常生活中，较少会以这样的表述出现，所以不太合理。理想的除以分数的例子应体现分数表达的整体与等分的关系，这样学生才能更好地理解除法在这种情境下的意义。

其次，“除以一个分数为什么等于乘以这个分数的倒数”是学生理解的关键难点。在教学中，让学生感悟这一原理十分必要 。比如通过具体的生活实例：把一个月饼等分为三份，如果一份的质量是一两，问一个月饼的质量是多少。学生很容易就能得出一个月饼质量是三两，将这个想法抽象为算式就是1÷1/3 = 1×3 = 3。通过这样类比的方式，学生能够初步理解这一运算规则。

在六年级上册进行分数除法教学时，为了让学生更好地理解除以一个分数等于乘这个数的倒数，还可以采用以下教学方法：利用图形直观演示，在黑板上画一个长方形，将其平均分成4份，取其中的1份表示1/4 。然后提问，如果要得到整个长方形（即单位“1”），已知这1/4份是一定量，那么需要几个这样的1/4份呢？学生通过观察图形能直观地发现需要4个，也就是1÷1/4 = 1×4 。这就从图形的角度帮助学生理解了这一运算原理。

还可以结合生活中的购物场景举例。假设铅笔每支1/5元，小明有2元钱，问能买几支铅笔？引导学生思考，2元里包含几个1/5元，就是能买几支铅笔。从实际计算角度，就是2÷1/5 ，而从另一个角度看，1元能买5支铅笔，2元就能买2×5 =10支铅笔，所以2÷1/5 = 2×5 ，从而让学生在实际生活情境中理解该运算规则。

除数是分数的除法运算教学需要我们教师深入研究，通过合理的例题设计、多样化的教学方法，帮助学生不仅记住运算法则，更能理解背后的数学原理，提升学生的数学思维与解决实际问题的能力，让学生真正掌握这一重要的数学知识。