Gilbert Strang的线性代数课程笔记-第三课

第三课的主题为：矩阵乘法的四种理解与矩阵的可逆性

矩阵乘法的四种理解
假设有矩阵AB = C
且A、B、C三者的维度分别为：m x p，p x n，m x n
1. 按定义理解，将目标矩阵C的每个元素理解为行与列相乘的结果
根据之前文档中矩阵乘法，元素Cij来源于：A中第i行与B中第j列 相乘而得
 A中第i行的元素有：ai1, ai2,... aip，B中第j列的元素有：b1j,b2j,...Bpj
Cij = (A中第i行) * (B中第j列) = ai1*b1j + ai2*b2j...aip*bpj = Σaik*bkj (k∈1~p)来表示
这个计算过程的形状变化是：
A的第i行形状为1 x p，B的第j列形状为p x 1
1 x p，p x 1 => 1 x 1
所以每一组行列相乘，会构成矩阵C中的一个元素，共有m x n组行列，构成矩阵C中m x n个元素

2. 与定义相反，用列与行相乘的角度来理解
当我们把矩阵乘法用列与行相乘的角度来表示时，先看一看形状：
A中第i列的形状为：m x 1，B中第

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