[XJTUSE]数据结构学习——4.4 最小支撑树(完整代码实现——java)
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4.4 最小支撑树(Minimum-cost Spanning Tree)概念Prim算法——从点出发算法步骤示例代码实现
Kruskal算法——从边出发算法步骤示例代码实现
4.4 最小支撑树(Minimum-cost Spanning Tree)
概念
定义
给定一个连通无向图G,且它的每条边均有相应的长度或权值,则MST是一个包括G中的所有顶点及其边子集的图,边的子集满足下列条件:
这个子集中所有边的权之和为所有子集中最小的
子集中的边能够保证图是连通的
环性质
环性质
假设T是一个有权无向图G=(V,E)的MST,如果选择一条属于E,但不属于T的边e加入到MST,从而使T形成一个环时,那么这个环中的任意一条边f都洞足如下关系
weight(f) <= weight(e) 分割性质 设集合U和W是图G=(V,E)的顶点集
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