案例四：猜想、证明与拓广（2）

本单元学习主题是围绕中心课题通过一系列具体的问题逐渐展开的，引导学生分类研究，由特殊到一般，启发学生发现更具有一般性的结论，寻求一般性的解决方法；培养学生直观“判断”和正确“猜想”的能力，并配合一定的形式说理，在交流个人想法中拓展思维。对猜想要先“检验是否存在”，再“由特殊到一般”给出一般性的证明。由“倍增”再到“减半”的拓广，帮助学生总结获得的数学知识和策略系经验，让学生体会证明的必要性和发展学生的推理能力。教学要突出学生的自主探索、合作交流，让学生能自行找到解决问题的方法更好。

本单元学习主题具有开放性、研究性，主要意图不在于让学生回答一些具体问题，而是要提供一个思考、探究的平台，在活动中体现归纳、综合和拓展的能力；让学生感悟处理问题的策略和方法，积累数学活动的经验。