欧拉图算法基础

引言
很多人都玩过“一笔画”游戏，能一笔画成的图要么是所有点的连接变数都是偶数的情况，要么是连接边数是奇数的点有且只有两个的情况，第一种情况从任何点开始都可以完成一笔画，第二种情况只能从其中一个奇数点开始到另一个奇数点结束才能一笔画成。他的原理就是我接下来要介绍的欧拉图（Eular）和欧拉回路（Eular Circuits）。从图论的角度看，有向图和无向图都有欧拉回路的概念，但是判定的方法不一样。
定义
通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的无向图称为欧拉图。通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的通路称为欧拉通路。具有欧拉通路但不具有欧拉回路的无向图称为半欧拉图。欧拉通路和欧拉回路的区别就是起点和终点是否相同。
判别法
对于无向图 G, G是欧拉图当且仅当 G是连通的且没有奇度顶点。对于无向图 G, G是半欧拉图当且仅当 G是连通的且 G中恰有 0个或 2个奇度顶点。对于

欧拉图算法基础最先出现在Python成神之路。