3972 方格集数量(组合计数)

1. 问题描述:
给定一个 n × m 的方格矩阵。每个方格要么是黑色,要么是白色。请你计算,共有多少个非空方格集合满足: 集合内的所有方格颜色都相同。 集合内的任意两个方格都在同一行或同一列上。
输入格式
第一行包含两个整数 n,m。接下来 n 行,每行包含 m 个整数,每个整数要么是 0,要么是 1,用来表示矩阵中每个方格的颜色,0 表示颜色为白,1 表示颜色为黑。
输出格式
一个整数,表示满足条件的非空方格集合数量。
数据范围
前四个测试点满足 1 ≤ n,m ≤ 10, 所有测试点满足 1 ≤ n,m ≤ 50。
输入样例1:
1 1 0
输出样例1:
1
输入样例2:
2 3 1 0 1 0 1 0
输出样例2:
8 来源:https://www.acwing.com/problem/content/3975/
2. 思路分析:
分析题目可以知道我们只能够在每一行或者每一列中选择,我们可以先考虑行,对于当前这一行若有a个黑色方格,则有m - a个白色方格,对于黑色方格可以选择的方案数目为2 ^ a -

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作者:zhangchen
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来源:TechFM
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