【背包九讲】有依赖的背包问题【树形DP+分组背包优化】

Date:2022.03.29 题意描述: 有 N 个物品和一个容量是 V 的背包。 物品之间具有依赖关系,且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品,则必须选择它的父节点。 如下图所示: 如果选择物品5,则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点,1是2的父节点。 每件物品的编号是 i,体积是 vi,价值是 wi,依赖的父节点编号是 pi。物品的下标范围是 1…N。 求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品个数和背包容量。 接下来有 N 行数据,每行数据表示一个物品。 第 i 行有三个整数 vi,wi,pi,用空格隔开,分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。 如果 pi=−1,表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。 输出格式 输出一个整数,表示最大价值。 数据范围 1≤N,V≤100 1≤vi

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作者:zhangchen
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