LeetCode 53.最大字序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路分析

以 nums[i] 为结尾的「最大子数组和」为 dp[i]。
dp[i] 有两种「选择」，要么与前面的相邻子数组连接，形成一个和更大的子数组；要么不与前面的子数组连接，自成一派，自己作为一个子数组

Python

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n == 0:
            return 0
        #base case
        #第一个元素前面没有子数组
        dp = [0]*n
        dp[0] = nums[0]
        #状态转移方程
        for i in range(1,n):
            dp[i] = max(nums[i], nums[i]+dp[i-1])
        #得到 nums 的最大子数组
        res = -10000
        for i in range(0,n):
            res = max(res,dp[i])
        return res

C

int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
    if(numsSize==0)
        return 0;
    int sumCur=nums[0];//记录当前连续子序列的Max
    int sumMax=nums[0];//记录全部连续子序列的Max
    for(int i=1;i0)
            sumCur+=nums[i];
        else
            sumCur=nums[i];
        if(sumCur>sumMax)
            sumMax=sumCur;
    }
    return sumMax;
}

C++

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len == 0)
            return 0;
        int ans = nums[0], temp = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            if(temp > 0) {
                temp = temp + nums[i];
            } else {
                temp = nums[i];
            }
            ans = max(ans, temp);
        }
        return ans;
    }
};