小学数学思考11（教学中的变与不变）

    今天在看《小学数学新课标（2022版）》里面有关教学内容的东西。在数与代数的领域中，无论是整数加减，还是小数分数加减，其中不变的一个点就是相同数位进行加减。而对于分数也是计数单位相同进行加减。这里也就是拥有一个“统一”的思想在里面。并且整数与小数最为重要的一点就是“十进制”的计算方法。而这些逻辑都通了以后，变的是数字形式，不变的是计数原理。同时在图形与几何的领域中，不变的就是点的不同方向的累加。如果朝着一个方向，那无数个点就可以构成线（直线，射线，线段）。而如果是两条线，那就可以变成互相的关系是平行或者垂直或者不相交。同时如果有公共的一个点，那个就可以构成角。而如果有三条边首尾相连，那么就可以构成三角形，其中也有特性与一般性。比如等腰三角形或者等边三角形，就具有特定性。这就需要我们研究一般性以后再去讨论特殊性。后续就是四条边，那就是小学阶段比较重点研究的平面图形了（四边形，长方形，正方形，梯形，平行四边形，菱形）。在多就是五边形，六边形，数不清楚了。所以，点构成线，线构成面，面构成体。这样从一个点，延伸至一维，二维，三维甚至更多。这就有点像我们所有动物的特性都是由细胞构成的。但由于最本质的基因序列的不同，导致了不同种类的存在。而在数学上也是如此，基础都是点，经纬度不同，所构造的图形也就不同了。并且在研究图形的周长，面积，体积的时候，最为重要就是明确合适度量单位的累加。也就是要选择一个“统一标准”去衡量。

      教学中的不变就是要抓住根本，变的都是表象，都是外在的形态。所以有时候觉得用《易经》中的道理来教学，这也是大有裨益的，更加容易抓住要领。