教学不是“探其花”而要“寻其根” ——《分类与整理》的教学思考

教学不是“探其花”而要“寻其根”——《分类与整理》的教学思考

【标题由来】

教育的核心问题是：不能让知识僵化，而要让它生动活泼起来。在我们的教育体制中，如何避免思想上的僵化？就要特别注意两条戒律，（一）不要同时教授太多科目；（二）如果要教，就一定要教得透彻。——摘自《教育的目的》第一章

【摘要】

《课程标准（2022版）》在“课程内容”中提出：“能根据给定的标准，或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系；经历简单的数据收集和整理过程，了解，调查，测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字，图画，表格等）呈现整理数据的结果；通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息。”

【关键词】

标准    收集整理      不重不漏      科学分类    统计

（一）对“教”与“不教”的理解：

本次作业要求是，在自己的教学和听课中会遇到教和没教一样的课，尝试做出自己的解读，为什么教和没教一个样？看到这个题目，我想到了梁老师说过的“三不讲”：学生自己已经学会的了的不讲，学生自己能学会的不讲，老师讲了学生也不会的不讲。那回顾我们的课堂，是不是学生已经会了的我们还在夸夸其谈大肆宣扬，还暗自庆幸上了一节学生高度配合的好课？当然还有另一种可能，我们使出浑身解数，在讲台上眉飞色舞，和同学互动答疑，各个环节都设计到位，结果发现一测全错！为什么会出现这种情况呢？我觉得我们没有透过数学的表象，寻求概念或规律背后的本质，所以学生只是“知其然，而不知其所以然”。导致一节课上完之后，直观的题目可以做对，稍微靠理解后拓展的题目就一塌糊涂。所以，我觉得以上两种情形的课都可以定义为“教”与“不教”一个样。即徒劳无功教了学生已经会的；关注表象割裂联系，没有挖掘本质的不透彻的教。

（二）“分类与整理”中，我教了什么？

回顾我的教学设计及部分上课环节：

不难发现，最初教学设计重在体验分类标准的多样性，并且在不断强调分类的规律：分类的标准不同，呈现的结果也不同，但总数不变。但在下面教材29页的练习题中，孩子们纷纷“露出了马脚”：

看到空白就涂；

从上往下乱涂；

按卡片形状分类还是水果的种类分类；

结果是，孩子们觉得好麻烦呀，怎么这么难？

遇到这样的课堂和练习反馈，不得不反思：这样的课堂教了不如不教，让孩子原有的认知和新的感知交错在一起，越搅越浑，生活中不会用，做题时不知从何下手。

（三）正本清源，我该怎么“教”？

通过阅读了张奠宙教授的《小学数学教材中的大道理——核心概念的理解与呈现》第四部分中的课题24“分类和分层都重要”，让我对本节课的教学目标逐渐清晰：要求学生能将一组对象按照某种不同的标准不重不漏地划分为若干个类别。依据新课标的要求，追求“走得到的景点”——“看得见的风景”——“想得到美丽”的立德树人最终目标，重新梳理教学流程，设计了五个环节，更加注意整理和分类来自于生产生活的需要，注意科学分类的两个序列，在不同学段教材中的具体呈现。 

1、聚焦分类的两个关键词：同类、标准

  在北师大版教材一年级上册分类内容的编排中，用整理房间切入，有点牵强。因为整理房间的意思未必只是分类，如果我们加上一句“把同类的东西放在一起”这样会更切题，“同类”是分类的第一个关键词。

  在接下来的教材练习题目中，有这样一道关于几何图形的分类题目，它给出的要求是：看一看可以怎样分？这样的问题会让一年级的小学生不知所措，作为教师我们要帮孩子先确定标准再分类。把题目改成：你可以用什么标准把它们分类呢？这样一来问题的指向就更明确了。所以面对一年级这样一个特殊的群体，我们提倡数学教材里汉字不能多写，但教材中的文字要尽量浅显、口语化一些，必要的文字还是要有的，孩子需要通过这些文字琢磨题目的大意。

  2、分类的另一个关键词是标准，先要确定标准才好分类。

  对比人教版教材中安排的两个立体情境和小精灵的对话揭示了分类的含义：按不同的形状分一分，每种气球各有几个？同时给出了分类的标准(不同的形状），教材最后提出还可以怎样分的问题，让学生试着自选标准分类计数。通过按照不同形状、不同颜色为标准进行分类，经历分类的过程得出：分类标准不同得到的结果也不同这样的结论，让学生体会不同分类标准下结果的多样性。

我认为人教版一年级下册“分类与整理”单元，重点在于让学生在分类的基础上用非正式的统计表整理和呈现数据，也就是我们教材中呈现的象形统计图，根据题目要求能够独立完成象形统计图，关注一一对应、不重不漏的标准检验象形统计图，最后要关注不论分类标准如何，我们分得的总数始终不变。教学的难点在于选择恰当的分类标准。

  3、统计与分类

  前面提到由于统计数据的需要，小学数学从一年级开始就有了分类单元。那什么是统计呢？统计是指对某一现象有关的数据的收集、整理、描述、解释、分析、推断决策等活动。可见分类活动是统计中关于数据的收集和整理这两个环节。而我们的“分类”单元教学是为“统计”服务的。

由此可见基于统计为目标的分类完全可以按照不重不漏的原则来操作，但是在日常教学中，我们要特别注意让学生明确分类的标准。

4、拓展：等级分类和并列分类

    科学分类有两个区别：纵向的等级分类、横向的并列分类。例如中国人的籍贯就依照省、市、县、村这样套筒式的作等级分类；同一等级中按不重不漏的原则进行并列分类，比如说有省、自治区、直辖市及港澳台地区等。

课堂上该不该把这种并列分类与等级分类的思想带给孩子呢？我想如果通过上面浅显的例子孩子能够明白并列于等级的含义的话可以适当的做一点拓展和延伸，毕竟我们的数学课不能只教教材，利用教材带着孩子往深处挖一挖，往高处看一看，既要领略眼前的景点，又要放眼远处的风景。让“教”与“不教”不一样，让“学”在课堂真正发生，教与学本来是两个不能代替的独立行为，但教师“有效的教”，能引起学生“有效的学”！

【后记】

以前一直觉得把自己知道的方法全教给学生感觉这样就好，但现在想起来这样太套路化，学生如果遇到新题有点难对付，老师自己去总结的同时该留给他们思考的余地。不要给他们灌的太满，可以引导他们自己去总结，归纳探索，而不是喂到嘴边。

【接下来记录六一老师第一讲的经典语录】

职初课堂第一讲：羞答答的玫瑰也会静悄悄地开

在我们成长的道路上遇到的贵人，可能是智慧的他者，更重要的是努力的自己；

（高二的班主任曾经说过的一句话，我现在记忆犹新，这句话是这样说的：参赛者不一定是成功者，但成功者一定属于参赛者。这么多年来，我时常用这句话来描述我的成长历程，刚入职的时候抱着初生牛犊不怕虎的激情什么比赛都想去尝试，什么活动都想去参与，也许正是这样的厚脸皮练就了我站在舞台上的胆识和台风，当后来有更大的舞台的时候会有人推荐我，不要相信机会平等，机会是留给有准备的，而且是留给那些准备充分的人，这是我经常告诉我面前的这群孩子的一句话，不要等到失去后去抱怨评委比赛的不公，而应该在这之前想尽一切办法，把这件事情做到极致，逼自己一把，然后接受所有的结果，把每一次的历练当成一次成长的锻炼，我们都是普通人，我们都是平凡人，只要我们不停的奋斗，一直的坚持，相信羞答答的玫瑰也会静悄悄地开。）

很多成长来自于8小时以外的刻意训练；（六一老师说，我们要有随时可以跳出这个圈子的能力，我的理解就是拥有一定的教学能力、管理能力，自学能力等等，其实这些人无暇去抱怨的，他就想从忙碌的工作生活中挤出更多的时间，去向优秀者学习，去引领和辐射更大的区域，去带动那些想要成长的人，给他们指明方向，去把自己的所学分享给更多需要的人，我觉得六一老师以及新网师的这些讲师们都是这样的一群人。）

师生关系先与教学；（良好的师生关系是教育的前提，我们一定要和孩子成为心理上的“同伙”，要与孩子们共情；）

参考文献：

《教育的目的》「英」怀特海著庄莲平、王立中译注文汇出版社

《小学数学教材中的大道理》「美」张奠宙、巩子坤、任敏龙等著；【G】上海教育出版社2018.3

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）.【M】北京：北京师范大学出版社，2022