分析教材

《相反数》一节，教材只有一页多一点，正文分了八段，配了四个练习。

第1段是一个探究问题，其目的一是复习上节课数轴的知识，二是以数轴为工具，通过对“数轴上与原点距离相等的点”的研究，让学生直观地感受到相反数的几何意义，引出相反数的概念。具体操作可参见文章《回归教材》。

第2段是对“探究”中“在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数”这个问题的规范回答，即平时我们所说的用“数学语言”表达的正确方式。这段话是一个例子，在探究活动中，学生都应该按照这个规范格式表达，如果学生的回答不是这个格式，教师要及时纠正。

第3段是一个“归纳”活动，在学生经历了多个具体数字的实例之后，教师提出“探究”中的第2个问题，“设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？”，“归纳”就是对这个问题的规范回答。教师要让学生在前面规范回答的基础上，画出数轴，通过在数轴上画点的过程，体会a的含义，逐步归纳出教材中的文本。

第4段第一句话是相反数概念的一部分，描述性地规定了什么样的数是相反数，前面的“像2和-2，5和-5这样”这几个字不能丢掉。后面的就是相反数的数学语言表述。在这段里，教师要明确相反数的两种正确表述方法：第一，“2和-2互为相反数”；第二，“2的相反数是-2”或者“-2的相反数是2”，其中的区别要让学生仔细体会。在这时，可让学生完成练习1和2。

第5段和第3段一样，是在具体数字的基础上抽象概括的过程。由具体的数字抽象出正数a，用a来描述相反数的抽象概念，这时别忘了概念中还有一个特殊的0。关于“0 的相反数是0”也要通过问题，在数轴上让学生画一画，然后得出结论。不可直接告诉学生。到此，相反数的概念就讲完了。

第6段是对相反数概念的巩固。前面是从具体数字抽象出字母a，是特殊到一般的过程，这一段通过给字母a赋值，让学生体会字母a的代表性和广泛性，是一般到特殊的过程，也是引起下面的“思考”的过程。

第7段“思考”的结论是对相反数概念的进一步的理解，让学生自己说出结论。注意区分“归纳”中的“a是一个正数”和“思考”中的“a是一个数”的不同。这时，可让学生完成练习3。

在前面的铺垫下，学生对第8段就容易理解了。但是教师仍不能直接给出结论，而是要用问题引发学生思考，让学生自己得出结论：

1. 如何写出一个数的相反数？

因为有理数分为正有理数、负有理数、0 三类，所以要引导学生分类讨论，最后归纳：只要在原数前面加个-，即可写出原数的相反数。

2. -（-5）的意义是什么？

根据问题 1 的结论，-5 是一个数，在它前面加个-，表示-5 的相反数，即-（-5）的意义是-5 的相反数。

3. -（-5）与+5 是什么关系？

它们都表示-5 的相反数，因此-（-5）=+5。

4.  完成练习4。

这就是对《相反数》一节教材的梳理。