电子显微镜浅析：电磁透镜结构和仿真（一）

仿真与失效分析是我这些年最深耕耘的两个工作领域。仿真自不必说，要懂物理、懂有限元、会使用软件，最好还要懂点算法；而失效分析，则很多时候没有一定之规，需要发挥才智和想象力（按步骤流程搞的所谓“失效分析”，多半只是检测罢了，离真正的Failure Analysis还差得很远），不过至少要懂材料、懂实验仪器、懂制样技术。

想到这里忽然有了写几篇文章的冲动，系统性整理一些重要实验仪器的基本知识以及以往工作中积累下来的经验，有可能的话，再试着通过仿真方法研究这些仪器的工作原理。想象一下，应该是很有趣也很有成就感的工作，希望自己能坚持下来。

第一篇文章，不妨先谈一下SEM（扫描电子显微镜），因为日常工作中，SEM在最常用和最实用的仪器排行榜上都稳居前三名。其成像原理也不难理解：我们能看到物体是因为碰撞在物体表面的光子被反射后进入人眼，那么把光子换成电子，用特殊的探测器替代人眼接收处理这些电子，并转换成图像，即制成了一张电子显微照片。不过电子不像光子一样随处可见，我们需要通过一些特殊手段来生成电子，使之加速、会聚、撞击被观测物体，这构成了SEM工作的核心物理过程。此外由于电子撞击物体后相互作用的过程比光子更复杂，探测器所接收到的电子既有原来我们发出去的，也有从被观测物体上激发出来的，所以才有SE和BSE之分。

这篇文章不想写太复杂的东西，主要分析一下对电子束起聚焦作用的电磁透镜。电磁透镜与光学显微镜的凸透镜功能上十分相似，即可以把一束平行的电子或光子在焦平面上会聚为一点。不过，几何光学中光线是以折线路径通过凸透镜以实现聚焦，而一束电子在通过电磁透镜时，其路径却是螺旋着向轴心会聚的。形成这一轨迹的主要原因是洛伦兹力：

上式为带电粒子在磁场中的运动方程，是粒子电荷量，是粒子质量，是粒子速度，是磁通密度。磁场对粒子是不做功的，仅改变了粒子的运动方向。

当电子进入通电线圈产生的轴对称磁场时，只要磁场存在切向和径向分量，便会分别在径向和切向上产生加速度。切向加速度让电子出现螺旋运动，而径向加速度让电子向轴心会聚。

电磁透镜的结构分为如下三个主要部分：

1）用以产生磁场的通电线圈，线圈呈圆柱形，中心轴为电子的“光轴”。

2）包覆在通电线圈外面的软磁铁壳，内壁设计有缝隙。仅由线圈产生的磁场不够集中，包覆铁壳后磁场的空间分布会高度集中在缝隙处，从而以较小的空间获得更大的电磁折射率。多数软磁铁壳的缝隙处还会镶嵌极靴，进一步增强磁场的集中度。

3）水冷装置。线圈通电后会产生焦耳热，须用循环水冷却以保证散热。

电磁透镜的结构示意图

这个通过软磁铁外壳集中磁场以提高折射率的设计很有意思，不妨先从此入手，通过仿真方法来研究一下。模型尺寸什么都是随手设定的，不影响对物理问题的研究。下图中可见上述结构的电磁透镜所产生的磁感线形态以及电子在通过透镜时的运动轨迹。磁场呈中心对称分布，电子轨迹为明显的螺旋线，与上面描述的物理图景完全相符。

电子通过电磁透镜时的螺旋运动轨迹

当研究对象从单个电子变为复数个电子形成的束流时，可以直观地看到电磁透镜对电子束的聚焦作用：

电磁透镜对电子束的聚焦作用

时间不早了，先写到这里，明天继续。